Модели механической части электропривода

При проектировании и инженерных расчетах механическая часть привода заменяется моделью, которая, с одной стороны, должна быть достаточно простой, а с другой – отражать основные физические процессы реального объекта. При этом следует иметь в виду, что одному объекту соответствует сколь угодно много моделей. Все они отражают разные его стороны, разные свойства, особенности. Модели могут быть очень хорошими, когда они исчерпывающе полно, лаконично, убедительно отражают именно те свойства объекта, которые в данной задаче нужны инженеру; могут быть просто хорошими, когда в них есть все, что нужно, но есть и лишнее; и могут быть плохими – неадекватными, отражающими не все или не так. Очень важная задача инженера, исследователя – доказать адекватность принятой модели.

Выбор или разработка модели, прежде всего, зависит от конкретной цели, решаемой задачи. На практике, как правило, приходится решать следующие задачи.

Задача первая: механическая часть электропривода и установка в целом существуют, и требуется найти лучшие в каком-либо смысле средства и алгоритмы управления движением рабочего органа (технологическим процессом) или дополнить имеющиеся в связи с новыми условиями работы.

Нетрудно увидеть, что задач такого типа – громадное количество, и решать их часто приходится не профессионалам-электроприводчикам, а инженерам смежных специальностей. В основе решения могут быть упрощенные модели механической части, построенные на основе имеющейся информации о конкретной установке.

Задача вторая: механическая часть электропривода существует (задана) не полностью, некоторые ее элементы предполагается заменить, обеспечив заданные требования к движению рабочего органа и, возможно, какие-либо новые полезные свойства.

Задача третья: создается новая установка и, соответственно, ее электропривод. В ней должны быть обеспечены все требования к движению рабочего органа, причем, очевидно, она должна быть по каким- то признакам (иногда по многим) лучше аналогов: более надежна, экономична, иметь лучший дизайн и т. п. Это уже сложная задача, и ее решение – дело коллектива специалистов различных профилей. Здесь потребуется целая система моделей, по ясно, что часть их будет относиться к обеспечению требуемого качества движения.

Итак, во всех приведенных задачах, и простых, и очень сложных, легко просматривается общее: обязательно должно обеспечиваться требуемое качество движения рабочего органа.

Таким образом, должны использоваться модели механической части, устанавливающие в предельно простой форме соотношения между параметрами элементов, связанных определенным образом, действующими силами и моментами, и признаками движения – положением, скоростью, ускорением. Такие модели должны позволить нам, на основании известных или задаваемых параметров и переменных уверенно находить неизвестные.

Приведенное механическое звено электропривода

Механическая часть электропривода, как отмечалось ранее, состоит из нескольких звеньев и может представлять собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов.

Допустим, что механическая часть состоит из абсолютно жестких, недеформируемых элементов и не содержит зазоров. При этом движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов, т. е. функциональные зависимости, соответствующие законам движения всех звеньев кинематической цепи привода, пропорциональны друг другу, и от движения одного элемента можно перейти по заранее известной взаимосвязи между координатами к движению любого другого элемента. Таким образом, движение электропривода можно рассматривать на каком-либо одном механическом элементе, к которому приведены все внешние моменты или силы, а также все инерционные массы механических звеньев. Обычно за такой элемент принимают вал двигателя.

Приведение моментов сопротивления от одной оси вращения к другой может быть произведено на основании энергетического баланса системы. При этом потери мощности в промежуточных передачах учитываются введением в расчеты соответствующего КПД ( ). Обозначим через угловую скорость вала двигателя, а – угловую скорость вала производственного механизма. На основании равенства мощностей получим:

откуда

(2.1)

где – момент сопротивления производственного механизма, Н м; – тот же момент сопротивления, приведенный к скорости вала двигателя, Н м; – передаточное число.

Приведение сил сопротивления производится аналогично приведению моментов. Если скорость поступательного движения v, а угловая скорость вала двигателя , то

где – сила сопротивления производственного механизма, Н.

Отсюда приведенный к скорости вала двигателя момент сопротивления равен:

(2.2)

В случае приведения вращательного движения к поступательному приведенное усилие к рабочему органу механизма определится как

(2.3)

Приведение инерционных масс и моментов инерции механических звеньев к валу двигателя заключается в том, что эти массы и моменты инерции заменяются одним эквивалентным моментом инерции ( ) на валу двигателя. При этом условием приведения является равенство кинетической энергии, определяемой эквивалентным моментом инерции, сумме кинетических энергий всех движущихся элементов механической части привода, т. е.

Отсюда

(2.4)

где – момент инерции ротора двигателя, кгм2; – момент инерции i-го вращающегося элемента, кгм2; – масса у- го поступательно движущегося элемента, кг; – передаточное отношение редукторов отвала двигателя до i-ro вращающегося элемента; – радиус приведения поступательно движущегосяу'-го элемента к валу двигателя, м.

Эквивалентный момент инерции ( ) называют результирующим или суммарным приведенным моментом инерции электропривода. Для расчета приведенного момента инерции системы следует моменты инерции вращающих элементов разделить на квадрат передаточного числа кинематической схемы между этими элементами и валом двигателя, а массы поступательно движущихся масс умножить на квадрат радиуса приведения и полученные результаты расчета сложить с моментами инерции двигателя и элементов, вращающихся с его скоростью.

Примерами вращающихся элементов в механической части привода могут служить, кроме роторов двигателей, соединительные муфты, тормозные шкивы, барабаны, поворотные платформы экскаваторов и кранов. К поступательно движущимся элементам относятся мосты, тележки и поднимаемые грузы кранов; клети, скипы подъемников; грузы конвейеров; ползун кривошипно-шатунного механизма и т. п.

Из формулы (2.4) следует, что в общем случае сложная в кинематическом отношении механическая часть электропривода может быть заменена некоторым эквивалентным или приведенным механическим звеном, показанным на рис. 2.3. Это звено представляет собой твердое тело, вращающееся вокруг своей осевой линии со скоростью двигателя, которое обладает моментом инерции ( ) и находится под воздействием момента двигателя (М) и момента сопротивления ( ).

Полученная простая модель механической части электропривода в виде одномассовой системы справедлива, как отмечалось ранее, для идеальных механических звеньев без упругости и зазоров. Однако она может быть сохранена в большинстве практических случаев и для реальных механических звеньев, обладающих небольшими зазорами и незначительной механической упругостью.

В отдельных случаях представляет интерес находить законы движения непосредственно на рабочем органе производственной машины. Такие задачи часто возникают для подъемно-транспортных машин с поступательно движущимся рабочим органом. В этом случае приведение осуществляется к рабочему органу с соблюдением тех же условий. Инерционные массы в данном случае заменяются одной результирующей массой ( ) на рабочем органе механической части привода:

Приведенное механическое звено электропривода

Рис. 2.3. Приведенное механическое звено электропривода

(2.5)

где – радиус приведения.

Таким образом, приведенное механическое звено в рассмотренном случае представляет собой поступательно движущуюся массу ( ), определяемую по формуле (2.5), к которой приложены две силы: / и

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >