Дисперсия рыночных долей

Дисперсия определяется как отклонение рыночных долей фирм рынка от среднего размера компании:

где – средняя рыночная доля; N – число фирм в отрасли.

Показатель дисперсии измеряется в абсолютных значениях и может принимать любые значения. Он характеризует возможную рыночную власть фирм через неравенство их размеров. Чем больше величина дисперсии, тем более неравномерным и, следовательно, более концентрированным является рынок, тем слабее конкуренция и тем сильнее власть крупных фирм на рынке.

Квадратный корень из дисперсии показывает среднее квадратичное отклонение размера фирм. Отношение среднего квадратичного отклонения к среднему арифметическому значению размера фирм характеризует коэффициент вариации

Между индексом Херфиндаля–Хиршмана и дисперсией наблюдается следующее соотношение (при равных долях всех фирм):

так что при неизменном числе фирм более высокая дисперсия, усиление неравномерности распределения долей рынка приводит к увеличению концентрации.

Однако если число фирм на рынках различно, то показатель дисперсии не может служить надежным индикатором рыночной концентрации. Поэтому данный показатель используют не в качестве основной, а лишь в виде дополнительной характеристики ситуации на рынке.

Коэффициент Джини

Коэффициент Джини (G) определяется как процентная доля размера отрасли, приходящаяся на процентное число фирм, действующих на рынке:

где G – коэффициент Джини; D – кумулятивный процент размера отрасли (рынка); N– кумулятивный процент числа фирм на рынке.

Индекс Джини представляет собой статистический показатель вида

где – объем производства i-й фирмы; – объем производства j-й фирмы; п – общее число фирм.

Максимальное значение коэффициента, равное единице, свидетельствует о ситуации абсолютного неравенства (на одну фирму приходится весь объем выпуска отрасли). Минимальное значение показателя, равное нулю, означает абсолютное равенство: каждая фирма производит одинаковую долю отрасли (или одинаковый процент фирм производит одинаковый процент совокупного выпуска).

Коэффициент Джини иллюстрируется кривой Лоренца (рис. 7.1).

Кривая Лоренца

Рис. 7.1. Кривая Лоренца

Кривая ОВС – кривая Лоренца – показывает, какая процентная доля рынка приходится на каждый процент фирм, действующих на рынке. Коэффициент Джини определяется как отношение площади фигуры, расположенной под кривой Лоренца, к площади треугольника ODC. При абсолютном равенстве кривая Лоренца приобретает вид биссектрисы – прямой ОС, площадь изучаемой фигуры становится равной нулю, следовательно, и коэффициент Джини оказывается равным нулю. При абсолютном неравенстве кривая Лоренца совпадает с линией ODC, площади фигур также совпадают, коэффициент Джини будет равен единице.

Индекс Джини можно выразить следующим образом:

Расчет индекса Джини показывает, что в данном случае он составляет приблизительно 0,18. Чем выше индекс Джини, тем выше неравномерность распределения рыночных долей между продавцами, и, следовательно, при прочих равных условиях выше показатель концентрации.

Для подсчета коэффициента Джини можно применять еще и такую формулу:

где i – номер фирмы (ранг фирмы), начиная от самой крупной (ранг 1) и заканчивая самой мелкой;– рыночная доля фирмы; N – общее число фирм на рынке.

Данный показатель, однако, обладает существенным недостатком: он измеряет только относительные размеры фирм; его значение будет одним и тем же для трех одинаковых фирм рынка и для десяти, хотя, очевидно, степени конкуренции для трех и для десяти фирм различны. При использовании индекса Джини для характеристики концентрации продавцов на рынке следует учитывать два важных момента. Первый связан с концептуальным недостатком индекса. Он характеризует уровень неравномерности распределения рыночных долей. Следовательно, для гипотетического конкурентного рынка, где 10 000 фирм делят между собой рынок на 10 000 равных долей, и для рынка дуополии, где две фирмы делят рынок пополам, показатель Джини будет одним и тем же. Второй момент связан со сложностью подсчета индекса Джини: для его определения необходимо знание долей всех фирм в отрасли, в том числе мельчайших.

Контрольный вопрос

Где еще используется или может использоваться коэффициент Джини?

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >