Механика электропривода

Уравнение механического движения

Согласно второму закону Ньютона (1687 г.), преобразованному для тел вращения:

(2.1)

где М – момент движения, Н•м; – момент сопротивления, Н•м; – динамический момент, Н•м.

Уравнение (2.1) в электроприводе получило также название "уравнение движения". Согласно уравнению движения, если, то и электропривод находится в состоянии ускорения. Если , то – электропривод замедляется или тормозится. И, наконец, если, то– электропривод находится в состоянии покоя или равномерного установившегося движения.

Таким образом, динамический момент проявляется и действует только в переходных режимах при ускорении и замедлении электропривода. То есть тогда, когда меняется кинетическая энергия электропривода. Выражение для определения динамического момента найдем из уравнения, определяющего запас кинетической энергии во вращающемся теле:

(2.2)

где – момент инерции тела, обладающего массой т, кг • м2;

r – радиус вращающегося тела правильной цилиндрической формы, м.

Мощность, которую вращающиеся массы получают при ускорении электропривода или отдают при торможении:

(2.3.)

Тогда динамический момент можно найти из выражения

(2.4)

Уравнение для определения динамического момента состоит из двух составляющих: первое из них определяет изменение динамического момента при изменении угловой скорости м электропривода, второе – при изменении его момента инерции J .

В электроприводе изменение момента инерции наблюдается в механизмах роботов или манипуляторов, в том случае, когда во время их вращения вокруг центральной оси меняется вылет руки. Пример, показывающий изменение момента инерции во время вращения, можно наблюдать у фигуристов, выполняющих элемент "вращение". Прижимая руки к телу во время вращения, фигурист уменьшает собственный момент инерции. Так как кинетическая энергия при этом не изменяется, то его скорость вращения резко возрастает. При проектировании электроприводов необходимо помнить, что такие же процессы происходят и в кинематике некоторых типов электроприводов.

В тех случаях, когда момент инерции электропривода J во времени не изменяется, вторым членом в правой части уравнения (2.4) пренебрегают и динамический момент определяют по выражению

(2.5)

Таким образом, динамический момент в электроприводе проявляется в большинстве практических случаев только при ускорении или замедлении.

Момент движения в электроприводе обычно обеспечивает электрический двигатель и только в ряде случаев – рабочий орган производственного механизма, а электрическая машина тормозит его, обеспечивая равномерность движения.

Момент движения М электрической машины является функцией ее скорости ω. Зависимость между скоростью ω электрической машины и ее моментомназывают механической характеристикой.

Механические характеристики электрических машин изображают в виде графиков в правой декартовой системе координат (рис. 2.1).

Механические характеристики

Рис. 2.1. Механические характеристики

Для удобства рассмотрения процессов, происходящих в электроприводе, одно из двух возможных направлений вращения двигателя считают положительным. Как правило, за положительное направление вращения двигателя принимают вращение, совпадающее с направлением вращения часовой стрелки. Принимают момент электродвигателя с тем же знаком, что и угловая скорость, если их направления совпадают. В системах электропривода основным режимом работы электрической машины является двигательный режим. Двигательный режим работы электрической машины располагают в первом и третьем квадрантах. Генераторные режимы работы электрической машины располагают во втором и четвертом квадрантах.

В установившемся режиме работы момент сопротивленияимеет тормозящий характер и действует навстречу моменту двигателя. Для простоты нахождения установившегося режима работы электропривода принимают за положительное направление момента сопротивления, противоположное положительному направлению момента двигателя. На рис. 2.1 установившееся значение скорости определено в соответствии с формулой (2.1) при равенстве по абсолютной величине момента движения М и момента сопротивления

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >