Определение параметров двигателя постоянного тока независимого возбуждения по каталожным данным

В каталогах [1] на двигатели постоянного тока приводятся следующие технические данные:

– номинальная мощность двигателя, кВт;

– номинальное напряжение обмотки якоря, В;

– номинальный гок обмотки якоря двигателя, А;

– сопротивление обмотки якоря двигателя при 15 °С, Ом;

– сопротивление дополнительных полюсов двигателя при 15 °С, Ом;

– сопротивление компенсационной обмотки двигателя при 15 °С, Ом;

– индуктивность обмотки якоря двигателя, Гн;

– номинальный коэффициент полезного действия, %;

– номинальная частота вращения, об/мин;

– момент инерции якоря, кг•м2.

В тех случаях, когда в каталогах необходимые параметры двигателя не приводятся, их можно определить по следующим формулам:

Номинальный ток двигателя

(3.13)

Номинальная угловая скорость

(3.14)

Сопротивления двигателя приводятся в каталогах при температуре 15 °С. В нагретом состоянии при рабочей температуре сопротивление двигателя

(3.15)

где – температурный коэффициент сопротивления меди (обычно принимается); – рабочая температура обмотки машины; – температура, при которой указываются сопротивления в каталогах. При температуреи, при

(3.16)

Если в каталогах сопротивление двигателя не приведено, то его ориентировочно определяют, принимая, что половина всех потерь в двигателе при номинальной нагрузке связана с потерями в меди якоря [2]. Определенное таким образом сопротивление соответствует нагретому двигателю

(3.17)

Индуктивность цени обмотки якоря двигателя [3]

(3.18)

где р – число пар полюсов двигателя;для быстроходных некомпенсированных машин;для нормальных некомпенсированных машин;для компенсированных машин.

Коэффициент ЭДС и электромагнитного момента при номинальном потоке возбуждения

(3.19)

Номинальный электромагнитный момент двигателя

(3.20)

Номинальный момент двигателя на валу

(3.21)

Пример 3.1. Для двигателя постоянного тока типа ∏-11У4, имеющего следующие технические данные, рассчитать и построить статические электромеханическую и механическую характеристики.

Основные параметры двигателя:

• • номинальная мощностькВт;
• • номинальное напряжение1 В;
• • номинальный ток двигателяА;
• • сопротивление двигателя при 15° С,Ом;
• • номинальная частота вращенияоб/мин;
• • индуктивность двигателяГн;
• • момент инерции якоря двигателя кг ∙ м ;
• • допустимый ток двигателя

Решение. Так как электромеханическая и механическая характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения описываются уравнениями прямой, то для их расчета и построения достаточно определить две любые точки. Как правило, координатами этих точек являются: 1) скорость идеального холостого хода ω0 при нулевом токе якоря и электромагнитном моменте; 2) номинальная угловая скоростьпри номинальном токеи номинальном электромагнитном моменте

Определим дополнительные параметры двигателя:

• Номинальная угловая скорость

• Сопротивление якоря двигателя в горячем состоянии

• Коэффициент ЭДС (В ∙ с/рад) и электромагнитного момента (Н • м/A) при номинальном потоке возбуждения

• Угловая скорость идеального холостого хода

• Номинальный электромагнитный момент двигателя

• Пусковой ток или ток короткого замыкания

Рассчитанные статическая естественная электромеханическая и механическая характеристики двигателя приведены на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Статические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения: а – электромеханические: б – механические

• Допустимый ток двигателя

Вывод. Естественная электромеханическая характеристика двигателя нс обеспечивает ограничение пускового тока на допустимом уровне. Как следствие пуска двигателя прямым включением в сеть – неудовлетворительная коммутация на коллекторе и выход коллектора из строя.

Пример 3.2. Для двигателя постоянного тока типа ∏-11У4 рассчитать и построить динамическую механическую характеристику. Основные параметры двигателя приведены в примере 3.1.

Динамическую механическую характеристику построить при моменте сопротивления на валу двигателя

Решение. В динамике двигатель постоянного тока независимого возбуждения описывается системой уравнения (3.12):

При подстановке в систему уравнений численных значений параметров получим:

(3.22)

Динамическая механическая характеристика пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения прямым включением в сеть, рассчитанная в программной среде MathCAD, приведена на рис. 3.6.

Анализ графика динамической механической характеристики показывает, что максимальное значение пускового момента составляет

Учитывая, что ток якоря двигателя независимого возбуждения пропорционален его моменту, найдем максимальный пусковой динамический ток якоря

Рис. 3.6. Графики статической (1) и динамической (2) характеристик пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения прямым включением в сеть

Максимальный пусковой динамический ток превышает предельно допустимый ток якоря двигателя по условиям коммутации , однако он существенно меньше тока короткого замыкания . Отмеченная особенность уменьшения пусковою динамического тока двигателя независимого возбуждения позволяет электрические машины мощностью до 200 Вт пускать прямым включением в сеть без принятия мер токоограничения.

Авторы: Дементьев Юрий, Чернышев Александр, Чернышев Игорь