Определение параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным

Как правило, в каталогах [I] на асинхронные двигатели приводятся следующие технические данные:

– номинальная мощность двигателя, кВт;

– номинальное фазное напряжение, В;

– номинальная частота вращения, об/мин (или – номинальное скольжение, о. е.);

– коэффициент полезного действия в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка), %;

– коэффициент мощности в режиме номинальной мощности, о. е.;

– кратность пускового тока, о. е.;

– кратность пускового момента, о. е.

Эти данные позволяют определить параметры схемы замещения при следующих основных допущениях:

  • • магнитные и механические потери в двигателе составляют 9
  • • активные сопротивления статорной и роторной обмоток полагаются независящими от режима работы двигателя, т. е. эффекты вытеснения не учитываются.

Определяется ток холостого хода асинхронного двигателя [2]:

(5.21)

где – номинальный ток статора двигателя, А; номинальное скольжение, о. е.; – синхронная частота вращения, об/мин; – номинальное фазное напряжение, В;

(5.22)

ток статора двигателя при частичной загрузке, A; cosφp, – коэффициент мощности при частичной загрузке, о. е.; – КПД при частичной загрузке, о. е.; – коэффициент загрузки двигателя, о. е.; Р – мощность двигателя при частичной загрузке, кВт.

Коэффициенты мощности и КПД при частичной загрузке в технической литературе приводятся редко, а для целого ряда серий электрических машин такие данные в справочной литературе отсутствуют. Эти параметры можно определить, руководствуясь следующими соображениями:

• современные асинхронные двигатели проектируются таким образом, что наибольший КПД достигается при загрузке на 10 ч-15 % меньше номинальной [1]. Двигатели рассчитываются так потому, что большинство из них в силу стандартной дискретной шкалы мощностей работают с некоторой недогрузкой. Поэтому КПД при номинальной нагрузке и нагрузкепрактически равны между собой, т. е.

• коэффициент мощности при той же нагрузкесильно отличается от коэффициента мощности при номинальной нагрузке, причем эго отличие в значительной степени зависит от мощности двигателя и для известных серий асинхронных двигателей с достаточной для практики точностью подчиняется зависимости, приведенной на рис. 5.5.

Из формулы Клосса определим выражение для расчета критического скольжения

(5.23)

где (5.24)

(5.25)

Зависимость от мощности асинхронного двигателя

Рис. 5.5. Зависимостьот мощности асинхронного двигателя

Значение коэффициента β согласно источнику [3] находится в диапазоне

Определим коэффициент [2]

(5.26)

Тогда активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора асинхронного двигателя:

(5.27)

Активное сопротивление статорной обмотки можно найти по следующему выражению:

(5.28)

Определим параметр, который позволяет найти индуктивное сопротивление короткого замыкания:

(5.29)

Очевидно, что при отрицательном подкоренном выражении (5.29) первоначально принятое значениенеобходимо изменить.

Тогда индуктивное сопротивление короткого замыкания

(5.30)

Для того чтобы выделить из индуктивного сопротивления короткого замыканиясопротивления рассеяния фаз статораи ротора , воспользуемся соотношениями [4], которые справедливы для серийных асинхронных двигателей.

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки, приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению

(5.31)

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статорной обмотки может быть определено но следующему выражению:

(5.32)

Согласно векторной диаграмме (см. рис. 5.3) ЭДС ветви намагничивания, наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна

(5.33)

тогда индуктивное сопротивление контура намагничивания

(5.34)

Приведенная методика дает удовлетворительное схождение расчетных механических характеристик и механических характеристик, построенных по трем паспортным точкам на рабочем участке механической характеристики, то есть при изменении скольжения "от 0 до

Пример 5.2. Для короткозамкнутого асинхронного двигателя типа 4А112МВ6УЗ определить параметры Т-образной схемы замещения. Двигатель имеет следующие технические данные [1]:

  • • номинальная мощностькВт;
  • • номинальное фазное напряжениеВ;
  • • синхронная частота вращенияоб/мин;
  • • номинальное скольжениео. е.;
  • • коэффициент полезного действия в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка)%;
  • • коэффициент мощности в режиме номинальной мощности о. е.;
  • • кратность пускового токао. е.;
  • • кратность пускового моментао. е.;
  • • кратность максимального моментао. е.;
  • • кратность минимального моментао. е.,

Решение. Ток холостого хода асинхронного двигателя

гдеА – номинальный ток статора двигателя; – число фаз асинхронного двигателя; А – ток статора двигателя при частичной загрузке;о. с. – коэффициент мощности при частичной загрузке (см. рис. 1.6);о. е. – КПД при частичной загрузке; о. е. – коэффициент загрузки двигателя.

Критическое скольжение

Значение коэффициента, согласно [3], находится в диапазоне . Принимаем

Определим коэффициенты:

Активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора асинхронного двигателя:

Активное сопротивление обмотки статора

Определим параметр, который позволяет найти индуктивное сопротивление короткого замыкания:

Тогда

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки, приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статорной обмотки может быть определено по следующему выражению:

ЭДС ветви намагничивания, наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна

тогда индуктивное сопротивление контура намагничивания

В табл. 5.1 приведены параметры схемы замещения асинхронного двигателя, рассчитанные по каталожным данным (строка 1), заложенные в проектные расчеты этого двигателя [4] (строка 2), а также погрешность% определения каждого из параметров (строка 3).

Таблица 5.1

Параметр

*1

Расчет

1.878

2,248

1,393

2,994

54.47

Проект

1,856

1,759

1,494

2,651

48,2

Погрешность, %

1,17

21,7

8,0

11,4

11,2

Как следует из анализа результатов, приведенных в табл. 5.1, сходимость расчетных параметров схемы замещения и проектных данных завода-изготовителя в основном находится в инженерных допусках.

Пример 5.3. Для короткозамкнутого асинхронного двигателя типа 4А112МВ6УЗ рассчитать и построить естественные механическую и электромеханическую статические характеристики.

Основные параметры асинхронного двигателя и его схемы замещения:

  • • номинальная мощность двигателякВт;
  • • номинальное фазное напряжениеВ;
  • • номинальное скольжениео. е.;
  • • номинальный ток обмотки статораА ;
  • • активное сопротивление фазы обмотки статораОм;
  • • индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора Ом;
  • • активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора Ом;
  • • индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статораОм;
  • • кратность пускового токао. е.;
  • • кратность максимального моментао. е.
  • • кратность минимального моментао. е.

Решение. Определим синхронную угловую скорость двигателя

Расчет естественной механической характеристики асинхронного двигателя произведем в соответствии с выражением (5.7)

Механическая характеристика, рассчитанная по (5.7) в математической системе MathCAD, приведена на рис. 5.6.

Определим дополнительные параметры двигателя.

• Момент критический двигательного режима

• Критическое скольжение

• Номинальная скорость двигателя

• Номинальный момент двигателя

• Максимальный момент двигателя

• Минимальный момент двигателя

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя: 1 – момент номинальный; 2 – момент максимальный; 3 – момент минимальный

Рис. 5.6. Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя: 1 – момент номинальный; 2 – момент максимальный; 3 – момент минимальный

Найденные координаты точек с номинальным, максимальным и минимальным моментом нанесены на рассчитанный график (см. рис. 5.6) естественной механической характеристики асинхронного двигателя в виде треугольников.

Вывод. Анализ расчетов показывает, что контрольные точки, найденные в соответствии с каталожными данными двигателя, хорошо совпадают с рассчитанным графиком механической характеристики асинхронного двигателя, поэтому методику определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя по его каталожным данным можно считать приемлемой.

Определим зависимость тока ротора, приведенного к обмотке статора, от скольжения s :

График электромеханической характеристики, рассчитанный по формуле (5.2) в математической системе MathCAD, приведен на рис. 5.7.

График электромеханической характеристики

Рис. 5.7. График электромеханической характеристики

Электромеханическую характеристикурассчитаем по выражению (5.4) с учетом тока, найденного по уравнению (5.2), тогда

где

Электромеханическая характеристика приведена на рис. 5.8.

График естественной электромеханической характеристики асинхронного двигателя: – точка с номинальными параметрами двигателя

Рис. 5.8. График естественной электромеханической характеристики асинхронного двигателя: – точка с номинальными параметрами двигателя

Определим номинальный ток статора асинхронного двигателя при номинальном скольжении в соответствии с электромеханической характеристикой.

Номинальный ток ротора двигателя при номинальном скольжении

Синус угла между вектором фазного напряженияи сопряженным вектором тока ротора(см. рис. 5.3)

Номинальный ток статора двигателя

Вывод. Значение номинального тока статора асинхронного двигателя, определенное но его элек тромеханической характерце гике, практически совпадает со значением, рассчитанным по каталожным данным: (см. пример 5.1). Это подтверждает правильность методики определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя по его каталожным данным.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >