Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло назван по имени города, известного своими игорными домами. Метод Монте-Карло – это метод имитации для приближенного воспроизводства реальных явлений. Он объединяет анализ чувствительности и анализ распределений вероятностей входящих переменных.

Метод Монте-Карло является одним из важнейших методических компонентов имитационного моделирования. Получение выборок по методу Монте-Карло – основной принцип компьютерного моделирования систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы. Зарождение метода связано с закрытыми работами американских ученых по ядерной технике, которые велись под кодовым обозначением "Монте-Карло". Применение метода оказалось настолько успешным, что он получил распространение и в других областях, в частности в экономике.

По методу Монте-Карло можно моделировать работу множества сложных систем, управляющих тысячами разновидностей подобных процессов, и исследовать поведение всей группы, обрабатывая статистические данные. Другой способ применения этого метода заключается в том, чтобы моделировать поведение системы управления на очень большом промежутке модельного времени (несколько лет).

Рассмотрим метод Монте-Карло подробнее.

В различных задачах, встречающихся при создании сложных систем, могут использоваться величины, значения которых определяются случайным образом. Одной из разновидностей метода Монте-Карло является метод статистических испытаний, который заключается в моделировании случайных событий.

Построение модели начинается с анализа чувствительности системы и выявления значимых входных параметров. Затем определяют функциональные зависимости в реальной системе между входными и выходными параметрами. Для каждого входного параметра необходимо установить:

  • • область изменения его значений;
  • • вид распределения вероятностей внутри области значений параметра;
  • • коэффициенты корреляции данного параметра с другими параметрами системы.

После этого метод Монте-Карло позволяет получить количественное решение, используя теорию вероятностей и таблицы случайных чисел.

Модель системы с установленными аналитическими и корреляционными взаимосвязями значений параметров прогоняется многократно (не менее 200 раз). Генератор случайных чисел генерирует значение каждого входного параметра в соответствии с законом его распределения. При каждом прогоне фиксируются значения выходных параметров. По совокупности полученных значений каждого из выходных параметров определяется закон распределения его вероятностей и основные статистические характеристики – математическое ожидание и показатели вариации.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >