Накопление денежной единицы за период

На основе использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений).

Аналогично условиям, рассмотренным для предыдущей функции, платежи могут осуществляться как в конце, так и в начале каждого временного периода.

Будущая стоимость обычного аннуитета при платежах, осуществляемых один раз в конце года:

При платежах, осуществляемых чаще, чем один раз в год:

Будущая стоимость авансового аннуитета при платежах, осуществляемых один раз в начале года:

При авансовых платежах, осуществляемых чаще, чем один раз в год:

Взнос на амортизацию единицы

Амортизацией в теории финансов называется процесс погашения долга в течение определенного периода времени. Взнос на амортизацию денежной единицы показывает, каким будет обязательный регулярный периодический платеж по кредиту, позволяющий погасить кредит в течение установленного срока. Эта величина определяется как обратная текущей стоимости аннуитета.

Каждый равновеликий взнос на амортизацию единицы включает процент – доход на инвестиции и выплату части первоначальной основной суммы кредита – возврат инвестиций.

Соотношение этих двух составляющих меняется с каждым платежом.

Взнос на амортизацию денежной единицы определяют как отношение одного платежа к первоначальной основной сумме кредита:

Эта формула использована при построении предварительно рассчитанных таблиц.

Расчет обычного взноса на амортизацию денежной единицы для n-го периода можно сделать по формуле:

Пример

Какими должны быть ежемесячные выплаты по самоамортизирующемуся кредиту в 200 000 руб., предоставленному на 25 лет при номинальной годовой ставке 12%?

РМТ = 200 000 х 0,015322 (колонка 6; п = 25; i = 12%) = = 3064,4 руб. * 1

Фактор фонда возмещения

Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, которую необходимо вносить в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил 1 ден. ед. Это величина, обратная фактору накопления единицы за период, и учитывает только возврат инвестированных средств.

При расчете фактора фонда возмещения используют формулу:

Полученные факторы размещаются в колонке 3 предварительно рассчитанных таблиц.

Математически запись соответствует формуле:

Пример

В течение пяти лет требуется накопить 15 000 руб., депонируя ежемесячно равные денежные суммы. Ставка по вкладу составит 11%, процент будет начисляться каждый месяц. Определить величину месячного депозита.

РМТ = 15 000 х 0,0125758 (фактор колонки 3; i = 11%; п = 5) = = 188,64 руб.

Если депонирование денежных сумм производится в начале периода, то следует воспользоваться формулой фактора фонда авансового возмещения.

В оценке недвижимости эта функция используется:

  • • для накопления суммы средств для погашения долга в будущем;
  • • при формировании так называемого резерва на замещение короткоживущих элементов объекта недвижимости.

Рассмотренные функции сложного процента используются в инвестиционных расчетах, в частности в рамках ипотечноинвестиционного анализа, представляющего собой вариант доходного подхода при наличии заемного капитала.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >