Минимальная конъюнктивная нормальная форма (МКНФ) логических функций

Возможны два подхода к решению задачи получения МКНФ. Первый учитывает то обстоятельство, что пустые (нулевые) клетки карты Карно соответствуют макстермам, логическое произведение которых дает СКНФ записи исходной функции У. Поэтому, объединяя пустые клетки карты Карно по изложенным выше правилам, можно найти МКНФ функции У. Второй подход состоит в том, что вместо исходной функции У минимизируется инверсная функция У по изложенной выше методике. В результате получают минимизированную дизъюнктивную нормальную форму (МДНФ) инверсной функции. После этого с помощью формул двойственности (3.15) осуществляется переход к функции У.

Применение метода графической минимизации логических функций

Для графической минимизации логических функций применяются также карты Вейча, отличающиеся от карт Карно лишь порядком нумерации клеток. В картах Вейча нумерация начинается с правого нижнего угла карты.

Метод минимизации с помощью карт Карно прост в реализации ручным способом при небольшом числе переменных Хт логических функций (М < 6). Однако он теряет свою привлекательность при большом числе переменных по следующим причинам:

  • • клетки карты Карно, двоичные номера которых отличаются лишь цифрой в одном разряде, могут не быть соседними на карте, а располагаться вдали друг от друга, что создает трудности при разметке карты;
  • • при разметке карты можно получить различные варианты выделенных областей, что свидетельствует о неоднозначности результата минимизации логических функций;
  • • карты Карно нельзя использовать непосредственно для компьютерной минимизации логических функций.

Указанных недостатков лишены методы Квайна, Мак-Класки, Петрика [17]. Отметим, что метод минимизации с помощью карт Карно широко используется в дальнейшем для пояснения принципов построения схем различных комбинационных устройств.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >