Одноразрядные сумматоры

Различают два типа одноразрядных сумматоров: неполные и полные сумматоры.

Неполным одноразрядным сумматором (полусумматором) называют комбинационное устройство с двумя входами и двумя выходами, выполняющее сложение двух одноразрядных чисел по правилам двоичной арифметики. Полусумматор используется при сложении самых младших разрядов двух двоичных чисел. На его входы поступают сигналы младших (нулевых) разрядов А0, В0, а с выходов снимаются сигналы нулевого разряда суммы 50 (5 – Sum) и переноса С{ (С – Carry) в первый разряд. Правила функционирования полусумматора отображены в табл. 4.1, а условное графическое обозначение показано на рис. 4.1, а.

Таблица 4.1

Входы

Выходы

B0

A0

C1

S0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Как следует из табл. 4.1, полусумматор реализует логические функции сложения по модулю два (неравнозначности, исключающего ИЛИ) и конъюнкции (логического умножения):

(4.1)

На рис. 4.1, б, в показана схемная реализация полусумматора и операции сложения по модулю два на элементе 2И-ИЛИ-НЕ.

Условное графическое обозначение полусумматора (а), его логическая схема (б) и реализация операции сложения по модулю два на элементе 2И-ИЛИ-НЕ (в)

Рис. 4.1. Условное графическое обозначение полусумматора (а), его логическая схема (б) и реализация операции сложения по модулю два на элементе 2И-ИЛИ-НЕ (в)

Полным одноразрядным сумматором называют комбинационное устройство с тремя входами и двумя выходами, выполняющее сложение трех одноразрядных чисел по правилам двоичной арифметики.

Полные одноразрядные сумматоры используются в многоразрядных сумматорах при сложении разрядов двоичных чисел, начиная с первого. На входы сумматора поступают сигналы Ai, Bi i-го разряда и сигнал Сх переноса из предыдущего разряда, с выхода снимаются сигналы текущего разряда суммы переноса Ci + X в следующий разряд. Правила функционирования полного сумматора отображены в табл. 4.2, его условное графическое обозначение приведено на рис. 4.2.

Таблица 4.2

Входы

Выходы

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Как следует из табл. 4.1 и 4.2, при С. = 0 полный сумматор выполняет функции полусумматора. На основании

Условное графическое обозначение полного сумматора

Рис. 4.2. Условное графическое обозначение полного сумматора

табл. 4.2 можно получить различные формы аналитического описания и, следовательно, схемного представления полного сумматора.

Пример 4.1. По данным табл. 4.2 составим выражение для суммы в СДНФ и преобразуем его, учитывая (4.1):

(4.2)

Используя карту Карно (рис. 4.3, а) и формулу , запишем выходной сигнал переноса в виде

(4.3)

На рис. 4.3, б изображена схема полного одноразрядного сумматора, построенная в соответствии со структурными формулами (4.2) и (4.3).

Пример 4.2. Составим схему полного сумматора из двух полусумматоров. Для этого, воспользовавшись табл. 4.2, запишем выражение для переноса в (i + 1)-й разряд в СДНФ и преобразуем его:

(4.4)

На рис. 4.3, в приведена схема полного сумматора, построенная на основе полусумматоров в соответствии с выражениями (4.2) и (4.4).

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >