Теорема о выравнивании цен факторов

Свободная торговля выравнивает цену на соответствующий фактор производства (факторную стоимость) в различных странах, заменяя таким образом внешнюю факторную подвижность. Эта теорема является, без преувеличения, выдающейся, так как утверждает, что даже в отсутствие перемещения факторов между странами свободная торговля ведет к международному состоянию равновесия, в котором рабочие получают практически одинаковую зарплату, а владельцы капитала – одинаковую процентную ставку в разных странах мира.

Теорема Столпера – Самуэльсона

Увеличение относительной цены товара повышает реальную стоимость фактора, интенсивно используемого в процессе производства товара, и уменьшает реальную стоимость другого фактора. Например, увеличение относительной цены ткани (трудоемкий товар) повышает реальную заработную плату и понижает реальный банковский процент за капитал.

Теорема Рыбчинского

При заданных коэффициентах (условиях) производства и полностью используемых объемах факторов расширение объема одного из факторов увеличивает выпуск товара, использующего "расширенный" фактор интенсивно, и уменьшает выпуск другого товара. Так, для рассматриваемого примера расширение объемов трудовых ресурсов увеличит объем выпуска ткани (трудоемкого товара) и понизит объем выпуска стали. Проведем доказательство сформулированных выше теорем.

Начнем с теоремы Рыбчинского, являющейся основой модели Хекшера – Олина. Предположим, что 1 м2 ткани требует для своего производства 4 ед. труда и 1 ед. капитала, а 1 т стали – 2 ед. труда и 3 ед. капитала (табл. 4.8).

Таблица 4.8

Затраты ресурсов на единицу продукции

Изготовляемая

продукция

Затраты на единицу выпуска

труд (L)

капитал(К)

Ткань (У), м2

4(1,)

!("-,)

Сталь (X), т

2 а2)

3 (К2)

Таким образом, ткань является более трудоемкой, чем сталь, поскольку 4/1 > 2/3.

Предположим, что рассматриваемая экономическая система обеспечена 900 ед. труда и 600 ед. капитала. Используя эти данные как предложения труда и капитала, можно построить кривую производственных возможностей (рис. 4.9).

Кривая производственных возможностей страны

Рис. 4.9. Кривая производственных возможностей страны

Если бы экономическая система имела неограниченное предложение капитала, она могла бы производить сталь и ткань в пределах, обусловленных ограничением по труду CD ( + 4Y ≤ 900), которое аналогично границе производственных возможностей в рассмотренных выше рикардианских моделях, иллюстрирующих сравнительные преимущества (альтернативные издержки) производства. В случае неограниченного предложения труда рассматриваемая экономическая система могла бы осуществлять производство продукции в пределах, определенных ограничением но капиталу AB (ЗХ + Y ≤ 600). Когда предложения труда и капитала ограничены, оба ограничения задают область допустимых решений, обусловленную ломаной линией СЕВ.

На рис. 4.9 линия ограничения по капиталу проходит по отношению к оси абсцисс круче, чем линия ограничения по труду, что объясняется капиталоемкостью стали. Для понимания этого представим, что экономическая система находится в точке 100%-ного (полного) задействования факторов (E), и дадим экономике возможность увеличить объем выпуска стали (продвинемся к точке В). Капитал в этом случае останется полностью задействованным, в то время как количество безработных начнет увеличиваться. Это означает, что сталь требует больше капитала па единицу затрат груда (на одного рабочего), нежели ткань, следовательно, сталь более капиталоемкая продукция, чем ткань.

Чтобы проиллюстрировать теорему Рыбчинского, предположим, что объем труда возрастает с 900 до 1200 ед. (рис. 4.10).

Модель теоремы Рыбчинского

Рис. 4.10. Модель теоремы Рыбчинского

В этом случае ограничение по труду (2Х + 4Y < 1200) сдвигается выше параллельно линии CD до уровня C1D1. Общей границей производственных возможностей становится линия C1E1B. Точка полной занятости перемешается из E в Ex. При этом выпуск ткани (трудоемкий товар) растет со 150 до 240 ед., в то время как выпуск стали (капиталоемкий товар) надает со 150 до 120 ед. С ростом располагаемого объема труда выпуск трудоемкого товара должен расширяться, чтобы поглотить (потребить) расширенное предложение труда. Но так как труд используется в определенной комбинации с капиталом (предложение которого остается неизменным), при этом должен сократиться объем выпуска капиталоемкого товара (чтобы "освободить" необходимое количество капитала).

Последствия теоремы Рыбчинского для международной торговли следующие. Расширение производства на экспорт с помощью относительно избыточного фактора приведет к падению производства в других отраслях, для которых данный фактор не относительно избыточный. В этих отраслях вырастет потребность в импортных товарах. В отдельных случаях такое падение может стать разоряющим, т.е. превысить положительные результаты от расширения производства и роста экспорта, и даже привести к деиндустриализации[1]. С такой проблемой, например, столкнулась Голландия в процессе разработки месторождений природного газа в Северном море (впоследствии эта проблема получила название "голландской болезни"). С ростом добычи природного газа промышленный экспорт Голландии все больше приходил в упадок. Причину такой деиндустриализации объясняет теорема Рыбчинского: добывающий сектор оттягивает ресурсы из промышленности, обусловливая падение производства в ней.

Для нейтрализации этого эффекта может быть установлен налог на добываемый природный ресурс, а полученные доходы могут быть использованы для стимулирования промышленного производства (прямое субсидирование, налоговые льготы и т.п.).

Доказательство теоремы Хекшера – Олина начнем с некоторых кратких вводных замечаний по причинам международной торговли.

Непосредственной причиной международной торговли является (см. ранее) разница между уровнями относительных цен (альтернативных издержек) в странах до установления торговых отношений между ними (в условиях автаркии). Цены же в условиях автаркии зависят, как известно, от характера кривой производственных возможностей и социальных кривых (карг) безразличия, формализующих вкусы и предпочтения в обществе (стране). Графически это проиллюстрировано на рис. 4.11.

Модель оптимизации объемов производства и цен в экономической системе

Рис. 4.11. Модель оптимизации объемов производства и цен в экономической системе

Так как граница производственных возможностей, в свою очередь, зависит от технологии, используемой в народном хозяйстве, и от располагаемых объемов ресурсов (факторов производства), основные параметры, определяющие структуру международной торговли, можно свести к следующим: 1) обеспеченность факторами; 2) используемая технология; 3) предпочтения (вкусы) потребителей.

Базовая теория Хекшера – Олина исходит из упрощающей предпосылки: технология и вкус в различных странах подобны, относя сравнительное преимущество лишь к различной обеспеченности производственными факторами (трудом и капиталом).

Теорему Хекшера – Олина проиллюстрируем при помощи модели, приведенной на рис. 4.12.

Модель теоремы Хекшера – Олина

Рис. 4.12. Модель теоремы Хекшера – Олина

Россия и Англия имеют идентичные условия спроса, представленные кривыми социального безразличия 1, 2 и 3. Oни также используют одну и ту же технологию. Различаются страны только их обеспеченностью производственными факторами. Англия имеет больший запас капитала, а Россия – труда (рабочей силы). Это наглядно иллюстрируют границы производственных возможностей: ABC – для Англии и A1B1C1 – для России. В условиях автаркии Англия достигает равновесия в точке D, где ее граница производственных возможностей ABC касается кривой социального безразличия 1.

Россия производит и потребляет объемы продукции, соответствующие точке B1, где ее граница производственных возможностей также касается кривой безразличия 1. (Для простоты допустим, что перед установлением торговых отношений обе страны достигают одной и той же кривой социального безразличия.) В Англии относительная цена стали задается наклоном кривой социального безразличия 1 в точке D, а в России наклоном той же кривой безразличия в точке B1.

Таким образом, относительная цена стали (капиталоемкий товар) низка в Англии (капиталоизбыточная страна).

Капиталоизбыточная Англия имеет сравнительное преимущество в производстве капиталоемкой стали, а трудо- избыточная Россия – в производстве ткани (трудоемкий продукт). В условиях свободной торговли относительная цена стали будет расти в Англии и падать в России, пока цена не станет одинаковой в обеих странах.

Равновесие относительной цены стали дано общим (одинаковым) наклоном линий BE и B1E1, которые являются гипотенузами уже известных нам торговых треугольников BFE и B1E1E1.

В условиях свободной торговли Россия поддерживает объемы производства стали и ткани на уровнях, соответствующих точке полной занятости B1, но потребление в России в этих условиях будет соответствовать точке E1, находящейся на кривой безразличия 3, характеризующей более высокий уровень удовлетворения потребностей населения.

В условиях автаркии Англия, как отмечалось выше, производит и потребляет объемы продукции, соответствующие координатам точки D. В условиях свободной торговли она сдвигает производство к точке полной занятости В, а точка, характеризующая объемы потребления в Англии, перемешается в точку E на кривой социального безразличия 2 с более высоким уровнем удовлетворения потребностей населения страны.

Из торговых треугольников BFE и B1F1E1 следует, что в условиях свободной торговли Россия экспортирует B1F1 ткани в обмен на FB британской стали.

В результате капиталоизбыточная страна экспортирует капиталоемкий товар, а трудоизбыточная страна экспортирует трудоемкий товар.

Для случая нелинейных функций производственных возможностей с возрастающими альтернативными издержками осуществленный выше анализ остается, по существу, тем же (рис. 4.13).

В условиях автаркии Англия производит и потребляет сталь и ткань в объемах, соответствующих точке С, а Россия – точке C1. (Для простоты будем считать, что в автаркии обе страны достигают одной и той же кривой социального безразличия. Кстати, это предположение может быть снято без серьезного усложнения анализа.) В Англии относи-

Модель теоремы Хекшера – Олина в условиях возрастающих альтернативных издержек

Рис. 4.13. Модель теоремы Хекшера – Олина в условиях возрастающих альтернативных издержек

тельная цена стали задается наклоном социальной кривой безразличия 1 в точке С, а в России – ее наклоном в точке C1. Как и прежде, сталь (капиталоемкий товар) дешевле в Англии (капиталоизбыточная страна), потому что кривая социального безразличия 1 круче (по отношению оси X ("Сталь")) наклонена в точке C1, нежели в точке С.

В условиях свободной торговли относительная цена стали повышается в Англии и понижается в России, пока не становится одинаковой в обеих странах. Условия данного равновесия торговли иллюстрируются общим (одинаковым) наклоном (параллельных) линий FD и C1D1, которые соединяют точки производства стран (F и F1) с точками их потребления (D и D1). Из торговых треугольников EED и F1E1D1 со всей очевидностью следует, что Россия экспортирует C1C1 ткани в обмен на CC британской стали. И снова капиталоизбыточная Англия экспортирует капиталоемкую сталь, а трудоизбыточная Россия экспортирует трудоемкую ткань.

Рассмотрение теоремы Столпера – Самуэльсона начнем с анализа графической модели, иллюстрирующей границу производственных возможностей условной страны, к примеру Англии (рис. 4.14). Предположим, что в условиях свободной торговли Англия производит объемы продукции, соответствующие координатам точки Q, экспортируя сталь в обмен на импортируемую ткань. Допустим также, что для защиты интересов национальных производителей ткани Англия вводит таможенную пошлину на импорт ткани, которая поднимает внутреннюю относительную цену ткани или понижает относительную цену стали. В результате прибыль, получаемая производителями ткани, будет возрастать, а производители стали будут нести потери. В свою очередь рост прибыли будет стимулировать производителей ткани расширять выпуск, а потери вынудят производителей стали сокращать ее производство. В итоге экономика Англии займет на кривой производственных возможностей положение, соответствующее точке Q1 (см. рис. 4.14).

Очевидно, что в этих условиях должна возрасти цена труда, интенсивно используемого при производстве ткани, и снизиться цена другого фактора производства – капитала[2]. Подтвердим наше предположение анализом числовых данных. Предположим, что оптимальная технология производства продукции, соответствующая точке Q, задана исходными данными, представленными в табл. 4.9.

Изменение структуры объемов выпуска продукции

Рис. 4.14. Изменение структуры объемов выпуска продукции

Таблица 4.9

Затраты на единицу продукции

Изготовляемая продукция

Затраты на единицу выпуска

труд (L)

капитал (К)

Ткань (1), м2

Сталь (2), т

Отсюда следует, что сталелитейная промышленность при снижении объемов выпуска на 1 т высвобождает 2 ед. труда и 3 ед. капитала, но ткацкая промышленность может использовать на дополнительный 1 м2 ткани 4 ед. труда и 1 ед. капитала. Таким образом, сталелитейная промышленность освобождает меньшее количество труда на единицу капитала (или большее количество капитала на единицу труда), чем ткацкая промышленность желает получить.

Например, если выпуск стали уменьшен на 1 т, а выпуск ткани увеличен на 1 м2, то появится излишек спроса на труд в размере 2 ед. и излишек предложения капитала – в том же размере. Избыточный спрос на труд будет означать увеличение (рост) заработной платы, а излишек предложения капитала – уменьшение размера процентной ставки.

Для более строгого доказательства теоремы введем следующие обозначения: P1 – цена товара 1 (ткань); P2 – цена товара 2 (сталь); да ставка заработной платы за единицу труда (цена труда); i – ставка процента за использование единицы капитала (цена капитала). Тогда формула цены каждого товара может быть записана следующим образом:

Если по оси абсцисс откладывать заработную плату (w), а по оси ординат – ставку процента (i), то, используя приведенные выше уравнения для P1 и P2, можно построить график, показывающий зависимость цены факторов производства от стоимости товаров (рис. 4.15).

Поскольку товар 1 требует относительно бо́льших затрат труда, чем товар 2, то это отражено на графике более крутой (по отношению к оси абсцисс) прямой. Равновесие достигается в точке E, которая и определяет цену факторов производства (труда и капитала) при существующем уровне цен на товары 1 и 2 – это w и i.

Зависимость цены фактора производства от цены товара

Рис. 4.15. Зависимость цены фактора производства от цены товара

Предположим далее, что цена товара 1 выросла с P1 до . Линия AB при этом передвинется параллельно самой себе в положение A'В', определив новое равновесие экономической системы в точке E1.

Итак, при возросшей цене товара 1 новая цена труда составит величину W1 а новая цена капитала – I1. Как следует из графической модели, цена труда возросла c w дo w1 а цена капитала упала с i до i1.

В результате торговли выросла цена фактора, интенсивно используемого для производства товара 1 (например, вследствие того, что его стали экспортировать за рубеж или на его импорт была введена таможенная пошлина). Цена другого фактора – капитала, используемого для производства товара 1 менее интенсивно, упала.

Аналогично легко убедиться в том, что рост цены на товар 2 приведет к увеличению ставки процента на капитал и падению уровня заработной платы.

Теорема о выравнивании цен факт оров утверждает, что даже в отсутствие перемещения факторов между странами свободная товарная торговля ведет к уравниванию реальной стоимости того или иного фактора в разных странах. В сущности, модель Хекшера – Олина указывает на косвенный обмен факторами между странами. Экспортируя трудоемкие предметы в обмен на капиталоемкие, трудо- избыточная страна косвенно экспортирует определенное количество труда в обмен на капитал, а капиталоизбыточная страна поступает наоборот. Этот косвенный обмен факторами поднимает реальную заработную плату в трудоизбыточной стране и понижает в капиталоизбыточной, а также понижает реальную процентную ставку за капитал в трудоизбыточной стране и поднимает ее в стране капиталоизбыточной.

Таким образом, модель Хекшера – Олина подразумевает: если факторы не мигрируют между странами непосредственно, то этот процесс осуществляется косвенно через экспорт и импорт товаров.

Равенство реальной факторной отдачи между странами является условием эффективного распределения ресурсов во всем мире. Так же, как эффективное распределение ресурса внутри закрытой экономики требует, чтобы идентичные единицы одного и того же гомогенного фактора имели одинаковую отдачу, эффективное распределение ресурса в мировой экономике требует полного факторноценового равенства. В конце концов мировая экономика – это единственная действительно закрытая экономика, которую мы можем наблюдать и изучать.

Окружающая действительность убеждает в том, что факторные цены между странами могут существенно различаться. Причина этого заключается прежде всего в недостаточной непосредственной мобильности факторов производства между странами (хотя в последние годы она существенно возросла), а также в существенных препятствиях свободной торговле, которые хотя и ослабевают со временем, но остаются еще значительными.

Итак, теорема о выравнивании цен факторов позволяет понять, как далеко можно продвинуться в направлении повышения всемирной эффективности, повышая мобильность национальных факторов производства и поощряя свободную торговлю между странами.

  • [1] В экономической литературе этот эффект называется эффектом разоряющего роста.
  • [2] Необходимо понимать, что в общем случае даже незначительное движение по границе производственных возможностей ведет к полной реорганизации производственной структуры: ресурсы перемещаются из одной отрасли в другую, меняются методы производства, оптимальные пропорции труда, капитала, предельная производительность обоих факторов, структура внутреннего распределения доходов. Сущность этой комплексной реорганизации как раз и анализируется в рамках теоремы Столпера – Самуэльсона.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >