Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции

Модификации базовой формулы дисконтирования выгод

Приведенные выше формулы оценки достаточно упрощены, и все они строятся на конструкции

где Р() – справедливая цена актива (акции компании); CF – денежные выгоды инвестора за выбранный шаг анализа – временной период (например, год). В этой конструкции предполагается, что все выгоды концентрируются к концу периода. Чаще формула видоизменяется с учетом возможности генерирования инвестиционным активом выгод равномерно в течение всего периода (шага анализа):

Корректный расчет справедливой стоимости активов строится на формулах, которые более адекватно описывают внешнюю среду и условия инвестирования. Одно из упрощений касается предположения о неизменности ставки дисконтирования по годам.

Пример 3

Определим суммарный дисконтированный поток по активу (PV) с денежными выгодами (в ден. ед.). Расчетный период анализа (Т) равен пяти годам:

■ 1-й – 200:

■ 2-й – 300;

■ 3-й – 500;

■ 4-й – 700;

■ 5-й – 600.

где at – коэффициент дисконтирования для t-ro года, рассчитываемый по формуле сложных процентов. При ставке дисконтирования 10% приведенное значение денежных потоков равно 1656 ед. При ставке дисконтирования 20% значение PV равно 1243 ед.:

Заметим, что с ростом ставки дисконтирования эффект создания стоимости снижается.

Если ставка дисконтирования меняется по годам, то расчет ведется по формуле

где – фактор дисконтирования, рассчитываемый следующим образом: что демонстрирует табл. 12.2.

Таблица 12.2

Ставки дисконтирования по годам в разрезе двух вариантов инвестирования, %

Вариант

Годы

Суммарный эффект, ед.

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Первый

10

13

15

18

20

1484,382

Второй

20

18

15

13

10

1362,425

Для первого варианта расчет эффекта будет иметь вид

По аналогичному алгоритму может быть рассчитано приведенное значение для второго варианта. Суммарный эффект второго варианта – 1362,4. Вывод: на приведенное значение выгод существенно влияет не только само значение ставки дисконтирования, но и ее динамика во времени.

Ряд инвестиционных активов не позволяют воспользоваться предположением, что денежные потоки поступают через равные промежутки времени. Более того, альтернативная стоимость денег также может меняться по периодам анализа. Стандартная формула дисконтирования выгод трансформируется.

Пример 4

Требуемая доходность составляет 10% по всем годам, когда проводился анализ выгод инвестиционного актива. Посмотрим, как изменится анализ при предположении, что требуемая доходность меняется, как показано в табл. 12.3.

Таблица 12.3

Два варианта поведения ставки дисконтирования во времени

Показатель

Год от момента анализа

0

0,5

1,25

2,5

Денежные потоки, тыс. долл.

-10

5

-15

18

Ставка дисконтирования, %: первый вариант

10

10

второй вариант

6 и меняется

6

6

8

Решение для второго варианта:

Формула оценки облигации с полугодовым купоном (С/2) и меняющейся ставкой дисконтирования по годам имеет вид

где С – купонные ежегодные платежи по облигации; Н – номинал; требуемая доходность держателей облигации по годам; п – число лет до погашения облигации.

Заметим, что при уравнивании приведенной оценки с текущей ценой облигации найденное значение неизменной по годам ставки доходности даст доходность к погашению (yield to maturity, YTM). Для приведенного выше примера аналитик получит полугодовую доходность.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы