Предпосылки САРМ и подходы к формированию общерыночных параметров риска и доходности

Модель САРМ (модель Шарпа – Линтнера – Моссина – capital asset pricing model)[1] равновесная однофакторная модель, увязывающая цены финансовых активов (формирующиеся на рынке процентные ставки) с уровнем принимаемого портфельными инвесторами систематического риска. Модель учитывает только один параметр, характеризующий актив на рынке, – его систематический риск. В русскоязычной литературе предложены самые разные варианты перевода названия модели ("оценка капитальных активов", "модель ценообразования на финансовом рынке" и т.п.). Наиболее приемлемый, с нашей точки зрения, вариант – ценообразование долгосрочных финансовых активов.

В известных опросных исследованиях[2] показано, что и в академических кругах, и в практике финансового управления компаниями равновесная однофакторная модель оценки доходности САРМ является доминирующей в формировании требований по собственному капиталу. Почти 80% зарубежных компаний используют САРМ для обоснования барьерной ставки инвестирования. Несмотря на наличие большого числа работ, критикующих базовые предпосылки САРМ и доказывающих слабую предсказательную способность на эмпирических данных, большинство консультантов и аналитиков глобального рынка ориентируются на оценки, получаемые в рамках конструкции САРМ. Ежегодные опросные исследования более 11 тыс. финансовых директоров США, периодически проводимые Duke University и CFO Magazine, показали, что даже в кризисный период мировой экономики (2008–2009 гг.) предпочтение при обосновании требуемой доходности отдавалось САРМ – порядка 75% респондентов при принятии инвестиционно-финансовых решений ориентировались на конструкцию САРМ[3].

Широкая практика использования САРМ поддерживается работой "профессиональных продавцов" ключевых параметров модели (например, бета-коэффициентов, рыночных премий за риск) – Bloomberg, Mergerstat Review, Ibbotson Associates (ежегодник Stocks, Bonds, Bills and Inflation (SBBI))[4], Economist Intelligence Unit, Bana MSCI и CRIF, Risk Measurement Sendee of London Business School. Многие информационноаналитические компании мирового уровня осуществляют расчет параметров САРМ для финансовых активов (акций, облигаций) наряду с другими традиционно используемыми в финансовой аналитике данными (Bloomberg, Value Line, DataStream, Merrill Lynch). Хотя немало академических работ посвящено разработке многофакторных моделей и некоторые фирмы (особенно консультационные) используют альтернативные модели (на базе APT), но их явное меньшинство.

Премия за риск инвестирования в анализируемый актив (или портфель) ставится в САРМ в прямую зависимость от корреляции доходности актива с доходностью национального рыночного портфеля. Модель САРМ в качестве меры оценки систематического риска отдельного актива рассматривает бета-коэффициент. САРМ – однофакторная модель, единственный фактор, определяющий премию за риск – рыночный риск актива, который не устраняется диверсификацией. Бета- коэффициент – показатель эластичности доходности актива к доходности рыночного портфеля, индивидуальная чувствительность актива к процессам, определяющим систематический риск национальной рыночной среды.

Формула, увязывающая меру систематического риска и ожидаемую (также и требуемую) доходность в рамках САРМ, принимает вид

где Е – знак математического ожидания.

Приняв, получим общеиспользуемую формулу

где– требуемая (и ожидаемая) доходность актива, так как модель равновесная; – безрисковая доходность на рынке, т.е. доходность такого варианта рыночного инвестирования, по которому при всех колебаниях цен в исторической перспективе оценка риска (среднеквадратическое отклонение доходности) близка к нулю; – рыночная доходность (как доходность рыночного портфеля, на практике – доходность фондового индекса с наибольшей диверсификацией активов); MRP – премия за рыночный (систематический) риск на данном рынке, так называемая рыночная премия за риск, или премия за среднерыночный риск актива (премия за риск актива среднерыночного риска). Это превышение доходности среднерискованного финансового актива на данном рынке над безрисковой ставкой.

– мера оценки систематического риска актива, показатель чувствительности доходности актива к рыночному риску; синоним – фактор (коэффициент) бета.

Пример 1

Па рынке высокоразвитой страны А аналитики прогнозируют следующие рыночные параметры: безрисковая ставка доходности – 4%, рыночная премия за риск (MRP) – 3,8%. Рассматривается акция, бета-коэффициент которой оценен на уровне 1,1. Требуемая доходность инвестирования по САРМ составит

Прямая, характеризующая зависимость равновесного уровня доходности финансового актива от бета-коэффициента (рис. 17.1), носит название рыночной линии актива (security market line, SML).

Графическое представление модели ожидаемой доходности рискового актива

Рис. 17.1. Графическое представление модели ожидаемой доходности рискового актива

Если цена актива i (складывающийся уровень его доходности) соответствует точкам прямой SML, то цена равновесная. Если цена актива расположена выше прямой SML, то доходность актива выше равновесного уровня и инвестор делает вывод, что актив недооценен на рынке. Таким образом, сопоставление наблюдаемых уровней доходности и ожидаемых по прямой SML позволяет принимать инвестиционные решения.

Рыночная модель, позволяющая выявить степень отклонения от предписываемой бета-коэффициентом актива i доходности, принимает вид

где– остаточный член в уравнении модели, отражающий случайную ошибку.

САРМ строится на достаточно жестких предпосылках о поведении инвесторов и о функционировании рынка капитала, которые с большой натяжкой могут быть признаны реалистичными. Перечислим их: рациональность поведения инвесторов; одинаковые их ожидания относительно вероятностных распределений ставок доходности активов; возможность для инвесторов занимать и давать в долг деньги по безрисковой ставке процента; одинаковый однопериодный временной горизонт инвестирования (месяц, год или иной интервал), бесконечная делимость инвестиционных возможностей (финансовых активов); равновесие рынка капитала с наличием правильной (в соответствии с уровнем риска) оценкой стоимости активов.

Общерыночные параметры инвестирования (единые для всех активов на рассматриваемом инвестиционном рынке): безрисковая доходность и рыночная премия за риск.

Безрисковый актив – инвестиционный актив, фактическая доходность инвестирования в который совпадает с ожидаемой доходностью и у которого отсутствует волатильность (изменчивость) цен, т.е. дисперсия доходности такого актива равна нулю.

Рыночный портфель – портфель, составленный из полного спектра инвестиционных активов анализируемого национального рынка (из акций, облигаций, недвижимости, драгоценных металлов и т.п.) таким образом, чтобы диверсифицировать все специфические риски. Риск рыночного портфеля не может быть уменьшен диверсификацией капитала.

Заметим, что жесткость предпосылок не дискредитирует модель, так как: 1) часть предпосылок может быть снята, что показали дальнейшие модификации модели; 2) ценность модели определяется не ее предпосылками, а возможностью предсказать поведение инвесторов и рынков капитала.

Практическое использование САРМ требует определиться с заданием трех входных параметров: безрисковой ставкой, рыночной премией за риск, мерой систематического риска (бета). Все эти параметры на практике обосновываются либо на базе статистических данных, либо через построение прогнозов. Принципиальные различия между подходами к выбору параметра САРМ показаны ниже.

Альтернативные подходы

Прошлые значения

Прогнозы

Статистические данные, т.е. перенос прошлой динамики на будущее (предполагает сохранение в инвестиционных решениях сложившегося уровня систематического риска, средней премии за риск)

Прогнозные оценки (как правило, экспертные) или гипотетическая оценка на базе модели DCF

С чем нужно определиться аналитику

Выбор временно́го горизонта, на котором оцениваются параметры (100, 50, 30,10 лет)

Модель в рамках конструкции DCF: однофазовая или двухфазовая

Содержательная интерпретация параметров: что понимается под безрисковой доходностью, под доходностью рыночного портфеля (фондовый индекс страны или более широкий индикатор возможностей инвестирования)

Выбор метода расчета средних значений по прошлой динамике (средняя геометрическая или арифметическая)

Расчет доходности по компаниям и переход к оценке рыночной премии или формирование рыночной премии по фундаментальным факторам, определяющим динамику рынка

Так называемый исторический подход и методы: наблюдений поведения инвесторов, реализованной доходности

Прогностический подход (или расчет "вмененной премии за риск-)

  • [1] См.: Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk //Journal of Finance. 1964. (Sept.) P. 425–442; Lintner J. The valuation of risky assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // Review of Economics and Statistics. 1965. Vol. 47. P. 13–37.
  • [2] Cm.: Bruner R. F„ Eades К. M., Harris R. S., Higgins R. C. Best Practices in Estimating the Cost of Capital: Survey and Synthesis // Financial Practice and Education. 1998. Vol. 8. № 1; Graham J. R„ Harvey C. R. The Theory and Practice of Corporate Finance. Evidence from the Fields//Journal of Financial Economics. 2001. Vol. 60 (2).
  • [3] См.: Graham J., Harvey С. Equity risk premium amid a global financial crisis, Evidance from the Global CFO // Outlook survey 2009. SSRN WP; Graham J. R„ Harvey C. R. The CFO Global Business Outlook: 1996–2009.2009 // wvvw.cfosurvey.org.
  • [4] corporate.momingstar.com/ib/html/home.htm.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >