Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Инвестирование arrow Инвестиции

Взаимосвязь моделей оценки опционов колл и пут(паритет)

Все классические модели оценки справедливой цены опциона разработаны для опциона колл. Это не случайно, так как между ценой колл и ценой пут существует жесткая зависимость, носящая название "пут/ колл паритет" (put!call parity).

Пут/колл паритет – наличие жесткой зависимости поведения справедливых цен для опционов пут и колл на один и тот же базовый актив при равенстве срока жизни и одинаковой внешней среде.

Чтобы понять эту зависимость, рассмотрим хеджированную стратегию инвестора, покупающего опционы и пут, и колл, чтобы снизить риск инвестирования в базовые активы. Цель инвестора – максимально снизить риск.

Инвестор может сформировать следующий портфель: 1) продать опцион колл на акцию и купить опцион пут с ценой исполнения X, 2) купить акцию по текущей цене 5. Такая хеджированная стратегия не имеет для инвестора никакого риска и обеспечивает получение выгоды в любой ситуации относительно динамики цены акции в размере X.

Убедимся, что это так. В текущий момент времени денежный поток инвестора (оттоки) равен (S – С + Р), где 5 – текущая цена акции; С – цена колл; Р – цена пут; С и Р – искомые переменные в модели (справедливые цены для опционов).

В табл. 31.3 показаны чистые выплаты, которые имеет инвестор с хеджированным портфелем при цене акции S* на дату исполнения.

Таблица 31.3

Стоимость опциона на дату исполнения

Денежные потоки у инвестора на дату исполнения действия по формированию портфеля в момент времени t = 0

если S* > X

еслив*

Продажа опциона кол Денежный поток

(S*-X)

0

Покупка опциона пут Затраты равны Р

0

X-S*

Покупка акции

Затраты равны S (цена акции на момент времени t = 0)

S*

S*

Итоговый денежный поток по выбранной стратегии

X

X

Таким образом, при отсутствии риска инвестор может через такую стратегию хеджирования заработать X денежных единиц. Очевидно, что текущая оценка X должна совпадать с текущими затратами на осуществление этой стратегии.

Текущая оценка выигрыша по стратегии хеджирования = PV(X) = Текущая оценка денежных потоков по затратам на стратегию = S-C-P.

Таким образом, зная текущую цену акции 5, цену исполнения, безрисковую ставку (как ставку дисконтирования для приведения будущего потока X к текущему моменту времени) и оценив по модели цену колл, можно рассчитать цену пут.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы