Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Технология машиностроения

Методы обеспечения точности замыкающего звена размерной цепи

На практике используют следующие методы обеспечения требуемой точности замыкающих звеньев сборочных размерных цепей: полной взаимозаменяемости (метод расчета на максимум и минимум), неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный метод расчета), групповой взаимозаменяемости (метод селективной сборки), пригонки и регулирования (с применением подвижных и неподвижных компенсаторов) [14, 15].

Метод расчета на максимум и минимум – метод расчета, учитывающий только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания. Теоретико-вероятностный метод – метод расчета, учитывающий рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев размерной цепи.

Рассмотрим перечисленные методы на конкретном примере: необходимо обеспечить зазор ε между торцом зубчатого колеса и проставочным кольцом механизма (рис. 2.6, а). Замыкающим звеном в этой цепи является зазор ε, величина которого обусловливается точностью выполнения размеров зубчатого колеса , корпуса и втулки . Из служебного назначения рассматриваемой сборочной единицы следует, что минимальный зазор (), а наибольший (). Следовательно, поле допуска на зазор

а координата середины ноля допуска

Эскиз сборочной единицы

Рис. 2.6. Эскиз сборочной единицы:

а – размерная схема процесса сборки по обеспечению зазора ε; б – размерная цепь

Схема размерной цепи, замыкающим звеном которой является зазор, представлена на рис. 2.6, б. Размеры и – уменьшающие, а размер увеличивающий. Основное уравнение размерной цепи в этом случае:

(2.4)

где т – число увеличивающих и уменьшающих звеньев цепи – 3); передаточное отношение.

Метод полной взаимозаменяемости. Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи у любой сборочной единицы достигается при включении в нее или замене в ней любого составляющего звена без выбора или подбора. Расчет при этом ведется в следующей последовательности:

1. Определение значений допусков составляющих звеньев. При этом методе должно быть выполнено условие

(2.5)

т.е. для линейных цепей с параллельными звеньями допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев. Уравнение (2.5) может решаться методом подбора. При этом на большие и трудновыполнимые размерыназначаются большие допуски. Например, если принять и[штрих означает здесь и далее производственное значение допуска), то. При произвольном назначении допусков, а также верхних и нижних отклонений размеров составляющих звеньев, их контроль возможен только с помощью универсальных средств (штангенциркуль, микрометр и т.п.). Если размеры деталей механизма контролируются калибрами и скобами, допуски на размеры, идолжны соответствовать стандартизованным значениям. Например, для 9-го квалитета точности , и и , что позволяет сделать вывод о возможности выполнения размеров данной цепи по 9-му квалитету точности. Если неравенствоне выполняется, необходимо ужесточить допуски на составляющие размеры, приняв их по более высокому квалитету точности.

Точность выполнения составляющих звеньев размерной цепи может быть определена с помощью коэффициента(табл. 2.1):

(2.6)

где– допуск замыкающего звена, мкм;– значение единицы допуска для размера(табл. 2.2).

Таблица 2.1

Соотношение между допуском и коэффициентом ас

Обозначение

допуска

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

IT17

7

10

16

25

40

64

100

160

250

400

640

1000

1600

Таблица 2.2

Значение единицы допуска i для диапазона размеров до 500 мм

Интервалы

размеров.

мм

До 3

Свыше 3

до 6

Свыше 6 до 10

Свыше 10 до 18

Свыше 18 до 30

Свыше 30 до 50

Свыше 50 до 80

i, мкм

0,55

0,73

0,90

1,08

1,31

1,56

1,86

Интервалы

размеров.

мм

Свыше 80 до 120

Свыше

120

до 180

Свыше

180

до 250

Свыше 250 до 315

Свыше 315 до 400

Свыше 400 до 500

-

г, мкм

2,17

2,52

2,89

3,22

3,54

3,89

Для рассматриваемой размерной цепи

Ближайшее меньшее значениесоответствует, как и следовало ожидать, 9-му квалитету точности.

2. Определение координат середин полей допусков составляющих звеньев. Для этого назначают отклонения, ориентируясь на вид поверхностей (охватываемые или охватывающие), на все размеры (и),кроме одного (, как правило, наиболее легко выполнимого):, определяют координаты середин их полей допу́сков: и . Координату середины поля допуска третье

го звена находим из уравнения, по структуре совпадающего с основным уравнением размерной цепи

(2.7)

Для рассматриваемой размерной цепи

Таким образом,

3. Определение верхнего и нижнего отклонений для оставшегося звена ():

4. Проверка правильности расчетов. Проверка производится по уравнениям:

(2.8)

Поскольку расчеты выполнены верно,

предельные отклонения составляющих звеньев: и(см. Определение координат середин полей допусков составляющих звеньев).

Метод неполной взаимозаменяемости. Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторой вероятностью у заранее обусловленной части сборочных единиц путем включения в нее составляющих звеньев без выбора или подбора. При этом у этой части сборочных единиц точность замыкающего звена может быть обеспечена путем замены одного из составляющих звеньев. Данный метод предполагает следующий порядок расчета.

1. Определение значений допусков составляющих звеньев. При этом методе должно быть выполнено условие

(2.9)

где– коэффициент риска (табл. 2.3),– коэффициент, учитывающий

закон распределения отклонений размеров цепи(табл. 2.4).

Таблица 2.3

Значение коэффициента риска

Процент риска

33

10

4,5

1,0

0,27

0,1

0,01

1,0

1,65

2,0

2,57

3,0

3,29

3,89

Таблица 2.4

Значения коэффициента относительного рассеяния

Законы рассеяния отклонений размеров

Равной

вероятности

Симпсона

Гаусса

1/3

1/6

1/9

Принимая(риск в данном случае) и полагая, что распределение отклонений составляющих размеров будет близким к закону Гаусса, получим:

(2.10)

В соответствии с данным методом расчета представляется возможным расширить поля допусков на изготовление деталей. Для метода неполной взаимозаменяемости значение коэффициентавычисляется по уравнению

(2.11)

Для рассматриваемой размерной цепи

Ближайшее меньшее значениесоответствует 10-му квалитету

точности. Приняв по 10-му квалитету точности и, будем иметь:

  • 2. Определение координат середин полей допусков составляющих звеньев. Координаты середин полей допусков размеров и и , тогда . Отсюда находим.
  • 3. Определение верхних и нижних отклонений недостающего звена Л3.

После вычислений получими

4. Проверка правильности расчетов. Проверка производится по уравнениям

(2.12)

Поскольку расчеты проведены верно:

предельные отклонения составляющих размеров:

Метод групповой взаимозаменяемости. Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы. Групповую взаимозаменяемость (селективную сборку) применяют, когда полная взаимозаменяемость недостижима или экономически нецелесообразна.

При расчете допусков должно быть соблюдено условие

(2.13)

где– соответственно число увеличивающих и число уменьшающих звеньев размерной цепи (k + п = т). Для рассматриваемой задачи

Допустим, число групп z, на которые должны быть рассортированы детали после изготовления, равно 3. Число групп z может быть определено по уравнению

(2.14)

Тогдаи

Учитывая степень сложности изготовления деталей, установими(так, чтобы их значения можно было разделить на число). Устанавливаем для размеровиполя допусков каждой группы (рис. 2.7). Прежде чем определить поля допусков каждой группы на размер, сначала определяем координаты их середин.

Поля допусков I, II и III групп сортировки для шестерни (а), для корпуса (б) и втулки (в) сборочной единицы, изображенной на рис. 2.6

Рис. 2.7. Поля допусков I, II и III групп сортировки для шестерни (а), для корпуса (б) и втулки (в) сборочной единицы, изображенной на рис. 2.6

Используя уравнение, для I, II и III групп для размера, соответственно получим:

Тогда после несложных вычислений получим:

Нетрудно видеть, что при сопряжении деталей из одноименных групп обеспечивается необходимый зазори значение координат его поля допуска

Метод пригонки. Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением размера компенсирующего звена (в качестве которого принимают наиболее простую в изготовлении деталь) путем удаления с него определенного слоя материала. При этом обязательным является указание на поле чертежа такой детали, по какой ее поверхности должна осуществляться пригонка. При пригонке рассчитывают предельные отклонения компенсирующего звена с учетом того, что на нем должен остаться достаточный слой металла, подлежащий удалению в процессе сборки. Величину, необходимого для пригонки слоя металла, определяют методом полной взаимозаменяемости как очевидную разность наибольшего расчетного и наибольшего допустимого значения замыкающего звена

(2.15)

Для принятых отклонений составляющих звеньев , и найдем:

тогда

Из этого следует, что компенсирующий размердолжен быть задан в виде

Предельные размеры составляющих:

Если размер компенсатора при пригонке уменьшается, то поправку вносят со своим знаком, а если размер компенсатора при пригонке увеличивается, то поправкувносят с обратным знаком.

Если в качестве компенсатора принят валик 1 (рис. 2.8), то при пригонке по поверхности уменьшающее звено увеличивается (при этом замыкающее звено ε уменьшается), а при пригонке но поверхности уменьшающее звено уменьшается (замыкающее звено ε увеличивается). Если в качестве компенсатора принята втулка 2, то при пригонке по поверхно-

Сборочная единица и ее размерная цепь

Рис. 2.8. Сборочная единица и ее размерная цепь:

1 – валик; 2 – втулка

сти увеличивающее звеноувеличивается (звено ε уменьшается), а при пригонке но поверхностиувеличивающее звеноуменьшается (звено ε увеличивается).

При этом допуск на пригонку

Метод регулирования с применением неподвижного компенсатора. Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением размера компенсирующего звена без удаления материала компенсатора, изготавливаемого, например, в виде прокладок или проставных колец, выполняемых с N ступенями размеров для подбора при сборке в зависимости от действительных размеров остальных составляющих звеньев. Подвижный компенсатор обычно представляет собой узел из конической или клиновой пары в сочетании с винтовым механизмом.

С целью упрощения расчета размеров компенсаторов рекомендуется назначать координаты середин полей допусков составляющих звеньев так, чтобы совместить одну из границ расширенного поля допуска замыкающего звена с соответствующей границей его поля допуска, заданного служебным назначением изделия.

В рассматриваемой размерной цепи компенсации подлежат только отклонения звеньев и (в качестве компенсатора принято звено). Пусть и , тогда

Приняв, получим

Полагая, находим размер ступени компенсатора

Тогда размеры компенсаторов

Если координаты середин полей допусков составляющих звеньев установлены произвольно (см. рис. 2.4), то при определении размера компенсаторов первой ступени необходимо внести поправку в координату середины его поля допуска (или соответственно в верхнее и нижнее отклонения)

(2.16)

Так, еслии, и

Если компенсатор является увеличивающим звеном, поправкувносят со своим знаком, а если является уменьшающим – с противоположным знаком.

Таким образом,

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы