Параметрическое управление макроэкономикой

Но помимо спонтанных возмущений, описываемых уравнениями (7.11) и (7.12), экономика испытывает также управляющие воздействия со стороны органов управления ею.

Реально эти воздействия осуществляются посредством изменения путем инвестиций параметров τ, п и L экономической системы, следовательно, управление экономикой относится к классу параметрических управлений, хотя возможно и прямое изменение Н за счет улучшения качества продукции, что, однако, требует много времени.

Формально дифференциальное уравнение макроэкономической системы в условиях параметрического управления ею мало отличается от (7.11а). Нужно только соответствующие параметры ввести под знак производной

(7.11в)

Однако если раскрыть скобки в (7.11 в), то, например, при управлении только сопротивлениемобороту получим

(7.11г)

в котором, в отличие от (7.116), и зависят от времени.

Это значит, что во время переходного процесса, вызванного изменением х, колебания оборота будут изменяться как по периоду (частоте), так и по затуханию, которое при условии становится отрицательным и может привести систему сначала к перегреву, а потом к развалу экономики.

Так, если мы хотим уменьшить сопротивление τ обороту от допосредством капиталовложений в модернизацию производства, то согласно закону убывающей эффективности капиталовложений можно ожидать экспоненциального уменьшения

(7.14а)

где а – показатель убывания эффективности управления.

Соответственно

(7.146)

и

(7.14в)

Теперь с учетом (7.14)

(7.15а)

(7.15б)

Из этих соотношений следует, что хотя в установившемся режиме , т.е. оборот принимает ожидаемые размеры, но до этого режима система может и не дожить, поскольку может разрушиться еще в переходном процессе, если только , что вполне возможно, особенно в начале процесса (при малых t)•

В последнем случаестановится отрицательным, а I может выйти за пределы допустимого по условиям жизнедеятельности экономики тем вероятнее, чем больше желаемые пределыι, емкость п системы и начальная эффективность капиталовложений при t = 0.

Что касается конкретного поведения I в процессе управления им посредством τ, то формально оно описывается прежними соотношениями (7.12), но с учетом полученных здесь новых значений Т и δ.

Исследуем теперь поведение системы, если управление ею осуществляется путем увеличения п посредством повышения цен без изменения качества товаров.

Уравнение системы принимает в этом случае форму

, т.е.

(7.11г)

где;

Если принять, что п будет расти по экспоненциальному закону (где – начальная эффективность стимуляции потребностей;– новое (желаемое) значение п;– исходное (старое) значение п), то

(7.16а)

а

(7.16б)

Это означает, что в случаепериод колебаний и затухание экономики становятся мнимыми и в это время экономику может сильно заштормить и выбросить за пределы работоспособности.

Если же управлять инертностью L системы, уменьшая ее путем внедрения гибких производств и рекламных акций, расшатывающих стереотипы производства и потребления, то соответствующие инвестиции будут давать эффект, где– новое (желаемое) значение L;– исходное (старое) ее значение; у – начальная эффективность инвестиций.

При этом уравнение процессов в экономике, вызванных изменением инертности системы, примет форму

(7.11д)

где

(7.17а)

(7.17б)

Из этих выражений очевидно, что как, так имогут менять знак в переходном процессе, что означает то чрезмерный рост, то внезапный спад, т.е. возможно недопустимые потрясения, о которых хотелось бы знать заранее, исследуя модель экономики.

Разумеется, можно управлять экономикой по всем параметрам η, τ и L одновременно и тогда последствия этого будут налагаться друг на друга, создавая совершенно фантастические реакции системы, которые умозрительно невозможно предсказать.

Эти реакции описываются уравнением (7.11б), если в нем взять производные от всех параметров в скобках, что не составляет труда, однако приводит к громоздким выражениям, которые мы не станем выписывать, оставляя эту процедуру читателям, если у них возникает такая потребность.

До сих пор наши рассуждения об управлении экономикой носили характер предостережения от необдуманного вмешательства в ее процессы.

Иными словами, речь шла о недопустимости управления экономикой на базе благих пожеланий относительно конечного результата, поскольку на пути к нему в переходном процессе возможен выход за границы диапазона работоспособности системы с непоправимыми последствиями.

Это значит, что последствия вмешательства в экономику должны быть предварительно тщательно исследованы на ее модели не только в статике, но и в динамике.

Теперь же мы ставим вопрос иначе: как добиться того, чтобы в переходном процессе обеспечить более или менее продолжительный экономический рост?

Дело в том, что сама по себе система, описываемая дифференциальным уравнением второго порядка с положительными коэффициентами п, х и L (7.11а), всегда устойчива, т.е. при любых возмущениях она рано или поздно приходит к застою и сама развиваться не может.

Другое дело, что, например, при непрерывном уменьшении х за счет капиталовложений в расширение производства и потребления оборот мог бы непрерывно возрастать.

Но, поскольку в силу убывающей эффективности капиталовложений изменение τ может быть лишь экспоненциальным, т.е. ограниченным по величине, то и прирост оборота ΔI будет ограниченным с последующим застоем, хотя и на более высоком уровне, нежели исходный.

Конечно, всякого рода технологические прорывы восстанавливают эффективность капиталовложений, однако они не всегда случаются по заказу, а чаще их приходится долго ожидать, пребывая в это время в застое.

Остается лишь уповать на то, что экономическое своеволие системы в пределах переходного процесса в ней удастся направить в желаемое русло экономического роста на достаточно продолжительном отрезке времени, который в идеале можно было бы продлять путем надлежащего изменения во времени параметров п, τ и L.

Мероприятие это достаточно рискованное, поскольку после значительного роста оборот все равно должен вернуться к установившемуся новому значению, определяемому пн, τн, LH, что неизбежно будет сопровождаться спадом оборота, который можно предотвращать, если за время роста экономики позаботиться об освоении более эффективной по степени удовлетворения потребностей продукции, тем самым увеличивая Н до уровня, обеспечивающего закрепление оборота, достигнутого в процессе роста.

Вообще же, раскачав систему тем или иным из перечисленных способов и имея в запасе возможность ее стимулирования каким- либо из оставшихся средств, следует, во-первых, подключать эти резервы роста лишь в момент проявления тенденции к экономическому спаду, и, во-вторых, варьируя п и L, обеспечить плавность поведения системы при исчерпании резервов ее роста, что отдалит ее неизбежное приближение к застою.

Если необходимо отразить влияние мировой экономики на национальную, то на верхнем уровне макроэкономического обобщения дело формально сводится к дополнительному введению в модель факторов взаимодействия:– сопротивление обороту товаров и денег между мировой и национальной экономиками;

– емкость межэкономического оборота;– ригидность межэкономического оборота, т.е. чувствительность национальной экономики к изменениям мировой экономики.

Тогда математическая модель макроэкономики примет вид

(7.11е)

гдеи– параметры мировой экономики, оказывающие влияние на национальную экономику в меру ее соответствующих эластичностей. Однако нагляднее это влияние отражается символической цепной схемой (рис. 7.6), где слева национальная экономика (см. рис. 7.3), справа аналогичная по форме мировая экономика, между ними стыковочный узел с параметрами (таможня, визовые службы и т.п.), а– результирующий (суммарный) переток стоимостей между экономиками.

Этой схеме соответствует система уравнений

Рис. 7.6

(7.11ж)

решение которой приводит к (7.11е), но с явным выражением эластичностей через параметры обеих экономик.

Так, например, кинетическая эластичность имеет вид , и в результате , из чего следует, что при отсутствии взаимодействия экономик, т.е. при ; при , т.е. при свободном перетоке стоимостей, получается ; а при эта эластичность может стать отрицательной, если .

Аналогичные выводы можно сделать и из аналогичных выражений для статической и динамической эластичностей, получаемых из (7.11ж):

Обратим внимание, что согласно модели на рис. 7.6 в статике равнопотенциальные экономики при , в целом никак не взаимодействуют, ибо находятся в равновесной конкуренции, но равномощные экономики, т.е. при , вполне могут взаимодействовать, если

Разумеется, в рамках рассмотренной модели отсутствие взаимодействия не означает их изоляции друг от друга, но подразумевает полный баланс взаимообменных процессов.

Если в схеме на рис. 7.3 разделить производство (индекс 1) и потребление (индекс 2), то получим структуру, приведенную на рис. 7.7.

Рис. 7.7

где – совокупная меновая, т.е. взаимная сущность экономики, а – совокупная потребительная, т.е. системная сущность экономики, – целостности (связность) экономики, – степень свободы потребителей в приобретении товаров и услуг, а – основной закон системологии (3.28), (3.32), (3.33).

Рассмотренная обобщенная макроэкономическая модель изолированной национальной экономики позволяет изучать особенности поведения оборота как целого без расчленения на товарную и финансовую составляющие.

Между тем только взаимоотношения товарного и денежного оборотов могут объяснить, например, столь важный процесс как инфляция или взаимоотношения с мировой экономикой, что требует обращения к развернутой структуре (функциональной страте) товарно-денежного обращения, чем мы сейчас и займемся.

Но стратификация макроэкономики подразумевает существование еще и отраслевой страты, к которой мы обратимся позже.