Некоторые особенности цепей синусоидального тока

Для цепей синусоидального тока справедливы законы Ома и Кирхгофа применительно к мгновенным значениям электрических величин е, и, i. Однако в отличие от пассивных цепей постоянного тока, в которых токи, например, определяются приложенным к ним напряжением и омическими сопротивлениями, в пассивных цепях синусоидального тока, в которых кроме сопротивлений присутствуют индуктивные и емкостные элементы, возникают внутренние ЭДС самоиндукции и ЭДС емкости, обусловленные накоплением и освобождением энергии в индуктивностях и емкостях. Указанные внутренние ЭДС должны учитываться при составлении уравнений по основным законам.

Так же, как и в цепях постоянного тока, при составлении уравнений по законам Ома и Кирхгофа для цепей синусоидального тока необходимо задаваться условными положительными направлениями и и /*, хотя действительные их направления периодически меняются. Тогда мгновенная мощность р = ш всей цепи и каждого ее элемента будет положительной, если направления и и i совпадают, и отрицательной, если они не совпадают. В первом случае пассивные элементы цепи будут выступать в качестве потребителей электроэнергии, во втором — источников.

Вопросы для самопроверки

1. Что понимается под мгновенными, амплитудными, действующими и средними значениями электрических величин и как они обозначаются?
2. Что такое фаза, начальная фаза, сдвиг по фазе и как они обозначаются?
3. Что такое период, частота, угловая частота, как они обозначаются и какая связь между ними?
4. Как изображаются синусоидальные электрические величины? Что такое векторные диаграммы? Как различаются полярные и топографические векторные диаграммы первого и второго рода?
5. Какие методы используются для анализа и расчета цепей и в чем их сущность?
6. Каковы особенности цепей синусоидального тока, в отличие от цепей постоянного тока?

Решенная задача

Задача 3.1. Чему равны амплитуды, действующие и средние значения, угловые частоты, начальные фазы, сдвиг фаз между напряжением и = 180sin((o?+45°) и током i = 14,lsin(co?- 25°) в Российской Федерации?

Решение

и_т = 180 В, 11= 180/л/2 « 127 В, U_cp= 180 • 2 / тт = 115 В, у,, = 45° = 0,25л, со = 2л/= = 2 • 3,14 • 50 = 314 с-¹, /„, = 14,1 А, /= 14,1 / V2 = 10 А, I = 14,1 ? 2 /п = 9 А, у, = -25° = = 0,14л, О) = 2л/ = 2 • 3,14 • 50 = 314 с-¹, ср = _Va - _Vi = 45 - (-25) = 70° » 0,39л.

Задача, требующая решения

Задача 3.2. Чему равны амплитуды, действующие и средние значения, угловые частоты, начальные фазы, сдвиг фаз между напряжением и = 170sin(o)?+35°) и током i = 7,05sin(co? + 25°) в США?