Действующие, средние значения и мощность несинусоидальных электрических величин
Действующие значения электрических величин так же, как и синусоидальных, определяются как среднеквадратичные мгновенных значений за период, т.е. по тем же формулам, что и синусоидальные. Например, если несинусоидальное напряжение задано в виде ряда Фурье:
то его действующее значение найдется по известной формуле
При соответствующих преобразованиях получаем:
т.е. действующее значение напряжения равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений напряжений гармоник и не зависит от их начальных фаз.
По аналогии с (6-6) действующие значения ЭДС и тока будут:
Среднее значение электрических величин найдется как среднее за период:
В отличие от действующего значения среднее зависит от начальной фазы.
3. Под активной мощностью несинусоидального тока понимают среднее значение мгновенной мощности за период первой гармоники, т.е.
Подставив в (6-10) значение инес и /нес в виде рядов и проделав соответствующие преобразования с учетом того, что средние значения за период произведений синусоидальных функций разных частот равны нулю, получим
По аналогии с (6.11) реактивная мощность будет
Таким образом, активная и реактивная мощности несинусоидально- го тока равны алгебраическим суммам активных и реактивных мощностей отдельных гармоник, если в ряде отсутствует постоянная составляющая. Если же она присутствует, то учитывается только в активной мощности.
Полная мощность в несинусоидальной цени равна
где UHec и /нес находятся по (6-6) и (6-8).
Поскольку кривые тока и напряжения в общем случае могут отличаться друг от друга, то
Для оценки (6.14) вводится понятие мощности искажения
Отношение активной мощности к полной, как и в цепях синусоидального тока, называется коэффициентом мощности
Эквивалентному углу ср., можно дать следующий смысл: ои есть угол сдвига фаз между эквивалентными синусоидальными напряжением и током, действующие значения которых равны действующим значениям несинусоидальных электрических величин.
