Способы включения магнитно связанных катушек. ЭДС самоиндукции и взаимоиндукций

В двух магнитно связанных катушках (контурах) токи i_x и i₂ могут быть направлены согласно или встречно. Они направлены согласно, если направления их потоков самоиндукции и взаимоиндукции или полных магнитных потоков Ф_1п и Ф_2п, вызванных этими токами, совпадают; если же нет — направлены встречно. О первых катушках также говорят, что они включены согласно, о вторых — встречно. Согласное или встречное включение взаимно связанных катушек зависит от двух факторов: направлений намоток витков и токов.

На рис. 10.2 изображены схемы катушек индуктивностей, включенных согласно и встречно. В схеме на рис. 10.2, а намотки витков w_x, w₂ катушек совпадают и токи ц, i₂ направлены одинаково — от однополярных начальных зажимов III и 112, отмеченных на схемах точками. Поэтому направления полных потоков Ф_1п, Ф_2п катушек совпадают и катушки включены согласно.

Рис. 10.2

На рис. 10.2, б изображены схемы включения катушек встречно, когда направления токов ц и i₂ не совпадают.

При согласном подключении двух магнитосвязанных катушек отдельно под гармоническое напряжение их ЭДС самоиндукции и взаимной индукции, согласно правилу Ленца, запишутся так:

При встречном подключении рассматриваемых катушек под то же напряжение ЭДС самоиндукций е_1А и e_L2 запишутся так же, как и раньше (согласно правилу Ленца) — по (10-5), взаимных же индуктивностей запишутся — по (10-6), но со знаком «+», поскольку магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в этом случае будут направлены противоположно, т.е.

При согласном подключении реальных катушек (с учетом активных сопротивлений обмоток), соединенных последовательно, под гармоническое напряжение u_CQV оно уравновесится суммой падений напряжений u_r 1 = гг_ь u_LX = -e_L1, u_V2 = -е_п, u_r2 = ir₂, u_L2 = -e_L2, u_2X = -e₂₁. Поэтому второе правило Кирхгофа для этого случая, с учетом (10-5) и (10-6), запишется так:

При последовательном соединении катушек ц = i₂ = поэтому последнее выражение примет вид

Рассуждая аналогично, нетрудно установить, что при встречном включении этих же катушек, соединенных последовательно, общее напряжение и_вст с учетом (10-5) и (10-7) выглядит так:

Выражения (10-8) и (10-9) показывают, что две индуктивно связанные катушки, соединенные последовательно, при их согласном и встречном включениях соответственно, эквивалентны одной катушке с активным сопротивлением г и индуктивностью L, равными:

• при согласном включении

• при встречном включении

Полученные выражения показывают, что наличие взаимной индуктивности при согласном включении катушек, соединенных последовательно, увеличивает, а встречном — уменьшает общую индуктивность цени.