Комплексная форма расчета цепи
Вспомнив, что дифференцированию оригинала (гармонической функции) соответствует умножение наусо, интегрированию — деление на усо их изображения, с учетом того, что ix = i2 = i, запишем выражения (10-6)— (10-9) в комплексной форме:
где
В полученных выражениях XL = wLx, XLl = соL2 — реактивные сопротивления собственных индуктивностей; Хм = соМ — реактивное сопротивление взаимной индуктивности. В радиотехнике Хм называют сопротивлением связи. Кроме того, общие реактивные сопротивления при согласном и встречном включениях катушек соответственно будут:
Решив совместно выражения (10-16) и (10-17), получим
С помощью соотношения (10-18) можно определить взаимную индуктивность М двух магнитно связанных катушек. Ее можно также определить экспериментально с помощью схемы, представленной на рис. 10.3 (при разомкнутом ключе К и принятых гх —> 0 и г2 —> 0), следующим образом. Подадим напряжение на первую катушку и измерим амперметром А и вольтметром V действующие значения тока /[ и напряжения U2- В соответствии с изложенным выше мгновенное значение напряжения и2 = М(ИЛ / dt. Его действующее значение U2 = шМ/j, откуда
Рис. 103
