Введение

Согласно взглядам Г. В. Гегеля, существуют два типа введений. Первый тип создается после написания книги как обзор того, что уже сделано в рассматриваемой области науки и техники. Второй тип — изложение проблематики «с ходу». Оно быстро вводит в проблемы книги, по сути это своего рода вводная лекция постановочного вида с обрисовкой характера задач и предполагаемых подходов к их решению. Паше введение но большей части относится ко второму типу. Начнем с определения последствий критического отказа технического объекта IV категории тяжести, характеризуемого в ГОСТ 27.310—95 как «отказ, который быстро и с высокой вероятностью может повлечь за собой значительный ущерб для самого объекта и/или окружающей среды, гибель или тяжелые травмы людей, срыв выполнения поставленной задачи», и сопоставим его с определением техногенной катастрофы.

Техногенная катастрофа (ТК) — крупная авария на техническом объекте (в технической системе), следствием которой являются массовая гибель людей и даже экологическая катастрофа. Существенной характерной особенностью техногенной катастрофы является ее случайность (что отличает ее от терактов). У катастрофы есть конкретная причина, следствием которой она является, поэтому скорее не сама катастрофа носит случайный характер, а ее причина. Принято подобные катастрофы рассматривать отдельно от природных катастроф. Однако, как и природные катастрофы, техногенные катастрофы также могут вызывать транспортный коллапс, страх и панику, они могут влиять на подъем или потерю авторитета и влияния власти, в целом системы управления в стране. Подобные последствия юридически классифицируются как чрезвычайные ситуации.

Примечание. Термин «техногенная катастрофа» в английском языке используется довольно редко. Английские и американские авторы в подобных случаях чаще говорят о технологических катастрофах (technological catastrophes) и технологических бедствиях (industrial disasters), транспортных происшествиях (transportation disasters), прорывах магистральных трубопроводов. Все это вместе с терактами и войнами относят к так называемым рукотворным бедствиям (man-made disasters). Прямое сопоставление сопоставимых по значению терминов «критический отказ» и «техногенная катастрофа», как и «авария», указывает их близкое и страшноватое родство и заставляет рассмотреть более внимательно виды, последствия и причины техногенных катастроф. Воспользовавшись их классификациями, взятыми, например, из обзора Гликмана, можно попытаться сделать грубый прогноз в отношении ТК на ближайшее десятилетие.

Виды техногенных катастроф. Среди техногенных катастроф можно выделить следующие виды.

По происхождению (субъективному фактору): являющиеся следствием халатности обслуживающего персонала; вызванные внешними воздействующими факторами (авиакатастрофа, кораблекрушение, столкновение автомобилей и др.); вызванные непредусмотренными, неучтенными и нежелательными последствиями обычного (штатного) функционирования технических (технологических) систем.

По объекту: индустриальные (взрывы, пожары, утечки токсичных веществ на промышленных предприятиях, прорывы на газо-, нефтепроводах (рис. 1) или аварии на гидро-, атомных электростанциях и другие подобные); транспортные (авиа- и корабельные катастрофы, крушения поездов, ДТП, аварии в лифтах, подъемниках и пр.).

Рис. 1. Авария на газопроводе в Москве (2009 г.)

По месту возникновения и протекания:

• • аварии на атомных электростанциях (АЭС) с разрушением производственных и иных сооружений, радиоактивным заражением территории (например, аварии на Чернобыльской АЭС, на АЭС в Фукусиме (Япония));
• • аварии на ядерных объектах и устройствах исследовательских центров с радиоактивными выбросами и загрязнением окружающей территории;
• • аварии на химически опасных предприятиях, объектах с выливом, утечкой в окружающую среду химикатов, отходов (например, Бхопальская катастрофа, Кыштымская авария и др.);
• • аварии на производственных предприятиях, в исследовательских учреждениях, занимающихся разработкой, изготовлением, переработкой, хранением, перемещением бактериальных препаратов и средств или других биоматериалов с выбросом опасных веществ в окружающую среду;
• • авиационные и авиакосмические катастрофы, повлекшие за собой человеческие жертвы и требующие проведения поисково-спасательных и других работ;
• • столкновения, сход с рельсов железнодорожных составов, локомотивов, трамваев, поездов в метрополитенах, повлекшие за собой массовые поражения людей, разрушение железнодорожных путей и объектов инфраструктуры, разрушение зданий, сооружений;
• • аварии на водных путях, коммуникациях, вызвавшие значительное число человеческих жертв, загрязнение ядовитыми веществами акваторий портов, прибрежных территорий, источников питьевой воды, внутренних водоемов;
• • аварии на трубопроводах, вызвавшие выброс значительных количеств транспортируемых веществ и загрязнение окружающей среды на обширных площадях, в том числе в непосредственной близости от мест проживания людей;
• • аварии в энергетических системах, сооружениях;
• • аварии на очистных сооружениях, системах, линиях;
• • гидродинамические аварии;
• • прорыв плотин, дамб, защитных сооружений (например, авария на Саяно-Шушенской ГЭС);
• • пожары, возникающие на пожароопасных территориях и объектах;
• • аварии, связанные с ремонтом, перепланировкой, реконструкцией помещений.

Приведенные классификации имеют схематический характер, так как строгая классификация подразумевает разделение на неперссекающиеся множества, составляющие полную группу событий, так чтобы каждый элемент мог быть отнесен лишь к одному множеству. В этом смысле наш перечень не отвечает понятию строгой классификации, приводимые в нем пункты имеют большое количество пересечений, например АЭС в то же время являются энергетическими системами, прорыв плотины является гидродинамической аварией, пожары могут возникнуть и на предприятиях, упомянутых в других пунктах. К тому же перечень не полон, некоторые аварии не могут быть отнесены ни к одному пункту из перечисленных (например, ДТП, аварии на угольных шахтах, подводных лодках).

Самой крупной по числу жертв в настоящее время считают Бхопальскую катастрофу в Индии, она возникла в результате выброса паров мети- лизоцианата на химическом предприятии Union Carbide. Результаты этой трагедии ужасающие, в день аварии погибли 3 тыс., а в последующие годы умерло еще 15 тыс. человек. Число пострадавших оценивают примерно в 150—600 тыс. человек.

Ядерные катастрофы. Техногенные катастрофы на предприятиях, входящих в ядерный комплекс, относятся к самым опасным для человечества. Прогноз возможности их возникновения до 2026 г., выполненный с использование уравнения регрессии, дан в виде графика на рис. 2.

Рис. 2. Прогноз вероятных ядерных катастроф (аварий) до 2026 г. на территории России и сопредельных государств

По оси ординат на рис. 2 обозначены годы катастроф, цифрами обозначено:

• 1) Кыштымская авария (в 1957 г.) — взрыв тары с радиоактивными отходами, повлекший сильное радиоактивное заражение большой территории, эвакуацию населения (г. Озерск Челябинской области);
• 2) 28 марта 1979 г. — тяжелейшая авария на территории США, произошла на АЭС «Три-Майл-Айленд» в г. Мидлтауне (штат Пенсильвания);
• 3) 26 апреля 1986 г. — крупнейшая в истории человечества авария на АЭС — на Чернобыльской АЭС (Украина, СССР). Произошло разрушение четвертого энергоблока, в атмосферу было выброшено гигантское число радиоактивных изотопов с суммарной активностью до А = 14 • 10¹⁸ Бк (бек- керелей, т.е. количеством распадов изотопов/с). С территории радиусом 30 км от взорвавшегося реактора было полностью эвакуировано население;
• 4) 2 марта 2011 г. — авария на АЭС «Фукусима-1» в Японии. Была сформирована 40-километровая зона отчуждения, из нее полностью выселены люди. Объем выброса в атмосферу не сообщался. Властями было заявлено о тотальном разрушении трех энергоблоков. После этой аварии власти Японии заявили о закрытии всех АЭС своей страны;
• 5) экстраполяция 5-го события выполнена на 2026 г., а положительный ее тренд говорит о высокой вероятности появления новых ядерных катастроф в интервале 2011—2026 гг. на Земле в целом в предположении интеграл ьно- линейно-нарастающей дозы в четырех предыдущих (1,1 + 1= 2, 2 + 1=3, 3+1=4) ядерных техногенных катастрофах (ЯТК). Речь идет о событиях, связанных с жизнью людей. Недопущение ЯТК (W1L1) — вот актуальная задача для людей всего мира сегодня. И скромная роль данной книги — помочь студенту в осознании необходимости решения этой задачи. Кто предупрежден — тот вооружен.

Учитывая уравнение Колмогорова 1-го рода, нетрудно оценить радиационную надежность (термин А. 3. Чепиженко и Л. О. Мыровой), а точнее, опасность или риск получения человеком доз в сравнении с предельно допустимыми дозами (ПДД) из уравнения

где N — количество радиоактивных ядер; X — интенсивность распадов (отказов).

Интенсивность отказов X(t) равна изменению числа функционирующих изделий в единицу времени, отнесенному к среднему числу изделий, исправных к моменту времени t

Исторический экскурс

Одному из авторов книги (В. Н. Горошко) удалось получить некоторые личные впечатления об этой ужасной чернобыльской аварии.

• 1. Произошло знакомство летом 1986 г. в тамбуре переполненной электрички с молодым парнем, мастером спорта, спасателем, дни которого были сочтены, и он знал об этом. Его отпустили проститься с родственниками, проживавшими в Верейском районе Московской области. Мышление его было спутано, глаза безумные. Он часто пил какую-то коричневатую жидкость (по-видимому, иодированную воду). Производил крайне тяжелое впечатление, хотя в разговоре о подробностях аварии мало что сказал. От знакомых медиков я узнал, что тела таких спасателей светились в земле, в прессе об этом не писали.
• 2. Здание райкома КПСС в г. Москве. Слушался доклад (кажется, в конце 1986 г.) сотрудников Института психологи АН СССР, возглавляемого Б. Ф. Ломовым, где по поводу возможных человеческих ошибок операторов было сказано о том, что с позиций их надежности применялось скользящее резервирование: за действиями каждых двух операторов наблюдал третий; в электронных схемах управления уже тогда широко применялись методы резервирования. Таким образом, риск аварии был минимален, но об этом в аналитическом докладе не сообщалось, да и понятно, такие были времена.
• 3. Осень, сентябрь — октябрь 1987 г., Киев, Радиозавод (10 тыс. работников). Идут непрерывные дожди. Черные стволы и листья деревьев. Не устранены последствия обвала козырька и колоннады перед входом в здание Главпочтамта, произошедшего в День десантника, в тот день 2 августа на Крещатике собралось немало десантников, отмечавших день ВДВ, они и кинулись первыми разбирать руины. Финансирование работ завода прекращено (продление нашей командировки на радиозаводе — без выплат суточных). Цеха наполнены людьми, но сборка аппаратуры по космической кооперации временно приостановлена. Выясняются причины ее отказов комиссией. Люди жалуются на головные боли, их разговорная речь на русском языке звучит в темпе сверхаллегро, частит. Местная печать пестрит сообщениями об инопланетянах. Обстановка — синдром общего психоза гуляет по улицам Киева. Наша комиссия уезжает с ничтожными результатами и, мягко выражаясь, с не очень хорошей дозой впечатлений. Вот тебе и мирный атом!

Основными причинами техногенных аварий являются отказы ТС, происходящие вследствие наличия дефектов изготовления и (или) нарушения режимов их эксплуатации.

Наиболее простое определение ТС: техническая система — это система, состоящая из множества взаимосвязанных на основе законов технической логики элементов.

Отказ — это случайное событие, в результате которого наступает полная или частичная утрата работоспособности объекта — технического устройства, технической системы. Причины отказов:

• • неправильные (ошибочные) действия операторов технических систем;
• • значительные концентрации различных производств в промышленных зонах;
• • высокий уровень энергопотребления технических систем;
• • внешние негативные воздействия на технические объекты (энергетики, транспорта и др.) и субъекты (персонал).

Наличие техногенных катастроф говорит о том, что изобретение и применение человечеством ТС (искусственных объектов, «произведений второй природы», по классификации К. Маркса) всегда имеет в себе в зародыше причину или стимул их, т.е. техногенный риск, он присущ ТС и проявляется в потенциальной ненадежности: возможных аварийных и цепных отказах (см. с. 13 фундаментальной работы Института проблем управления (ИПУ) имени академика Н. Н. Трапезникова^[1]), приводящих к катастрофам. Предотвращение грозящей кататрофы воспринимается как победа. Так, одно из заседаний Ученого совета ИПУ было прервано выбежавшим на сцену академиком Б. Петровым возгласом: «Мы сели на Венеру!». Действия по уменьшению вероятности катастрофы всегда актуальны и должны разрабатываться и осуществляться взаимосвязанно, т.е. быть «в одних руках».

Исторический экскурс

В личных воспоминаниях одного из авторов (В. Н. Горошко) есть эпизод, определивший его жизнь как «надежностника». На защите диплома в 1966 г. в МАИ по тематике, связанной с точностью сближения космических аппаратов при их стыковке, ему одним из членов комиссии был задан вопрос: «Вот Вы используете экспоненциально-коррелированное распределение, каковы надежность разработанной Вами ТС и оценка коэффициента корреляции эффективности сближения?» На этот вопрос тогда, на защите, он не ответил, сказал: «В задачи дипломного проекта такой оценки не входило». Но вопрос заставил задуматься. И волею судеб автор попал в молодую тогда лабораторию испытаний и измерений микроэлектронных изделий, руководимую Е. Д. Бедовым в КБ при заводе «Экситон» (г. Павловский Посад), благодаря работе в которой, возможно, и появилось (Ф)-пространство, на базе которого уже строится метризованное-метрологи- ческое экспериментальное пространство измерений (Ф, S). Можно даже дать такое рабочее определение, что реальная надежность есть метрология, развернутая во времени.

В данной книге для облегчения восприятия излагаемого материала нами цитируются отдельные места из нашей предыдущей книги [35]. Пояснения даются с использованием наглядных и интуитивно ясных диаграмм Эйлера — Венна, взятых из книги Колмогорова и Фомина [18]. Заинтересовавшимся лицам порекомендуем доступную в Интернете «Историю математики» А. Н. Колмогорова (в трех томах), где дается множество подобных диаграмм и их анализ, а также прекрасную книгу французских математиков под его редакцией [40, с. 16—42].

Аксиоматическая теория надежности (АТН) — это общая теория надежности, состоящая из семи групп аксиом и опирающаяся на концепцию многомерного времени. Частным случаем АТН является статистическая теория надежности. С понятием ATII тесно связано понятие аксиоматического метода. Аксиоматический метод заключается в следующем. Рассматриваются некоторая система объектов (чисел, точек, линий, плоскостей) и некоторая система отношений между этими объектами, принимаемая за аксиомы, к которым сводится любая теорема теории с помощью формализованных правил вывода, т.е. теорема доказывается. Практическое значение мстамодели общей (аксиоматической) теории надежности приобретают с выбором определенного пространства Ф, Г, / (рис. 3). Их можно использовать для описания технических объектов — изделий (технических устройств, ТС), которые обозначим как ОТ (см. с. 38); О — модель, она примерно соответствует понятию конструктива:

Или, если объектом является техническая система, то

Рис. 3. Изображение взаимодействия базовых пространств — физического Ф, геометрического Г и информационного I с помощью диаграммы Эйлера — Венна

Ф х Г х / является абстрактной моделью, которая должна применяться к изделию И и внешней среде В, т.е. учитывать воздействие внешних факторов. Применительно к И и В, а точнее, к факторам внешней среды, она может быть представлена в виде кибермодели (рис. 4), в виде системы с обратной связью, а с учетом операторов «исключающее ИЛИ», ® и «И» как оператор пересечения ® — и в структурно разомкнутом виде (рис. 5), где ® — обобщенный символ, и в виде декартовых произведений трех пространств, отражающих их взаимодействие, т.е.

Рис. 4. Представление объекта в виде кибермодели

Рис. 5. Представление объекта как И п В в структурно-разомкнутом виде

Графическое представление теоретико-множественной конструкции согласно символической логике Лейбница (см. далее параграф 1.6) дано на рис. 6 в общем виде.

Рис. 6. Представление теоретико-множественной конструкции согласно символической логике Лейбница

В этом смысле пространства являются носителями свойств объектов и характеризуют определенные предметные области, а входящие в них подгде Sji — группа (подмножество) логических операторов. Иллюстрацией такой частной модели является рис. 7.

пространства, например с одним из операторов, приводят к частным метамоделям вида

Рис. 7. Графическое изображение частной модели, соответствующей формуле (1); $_л — группа (подмножество) логических операторов

Из сказанного достаточно ясно, что каждая частная метамодель по существу является частной теорией. А общая теория объединяет множество таких частных теорий:

Например, частная топологическая (в том смысле, в котором понимается значение слова «топология» в микроэлектронике) теория может быть построена на базе операций теории множеств. Обобщенная функция q_T определяется выражением

где «х» — символ прямого произведения; T_t — элементы топологии технического объекта (входящего в ТС), 5_Л, б'ф.б'д, S_c — группы (подмножества) логических, функциональных, динамических и статистических операторов множества S. Эта функция лежит в основе построения конкретных моделей надежности топологических объектов. И она использована нами (см. гл. 3) для построения конкретных моделей надежности топологий тонкопленочных элементов.

Множество метамоделей, служащих для оценки качества и надежности, можно представить в виде метамодели вида

элементами которой являются метамодели, принадлежащие частной теории. Верхний индекс в виде звездочки характеризует оценочную деятельность оператора, человека, машины но оценке показателей качества и надежности конкретных (реальных) изделий но результатам испытаний и измерений. В соответствии с выражением (3) проведем систематизацию

(классификацию) моделей описания и оценки качества и надежности объектов. Применим следующий графический прием, используем диаграмму- квадрограф, изображенную на рис. 8. Вообще говоря, на рис. 8 представлен граф. С помощью аналогичного графа можно отобразить множество моделей описания качества и надежности объектов, используя выражение (2).

Рис. 8. Граф классификации частных моделей для оценки качества и надежности объектов

На рис. 8 внутренний прямоугольник, обозначенный штрихпунктир- ными линиями, использован для отображения этапа проектирования объекта (изделия, ТС); внешний прямоугольник, обозначенный сплошными линиями, служит для отображения этапа эксплуатации объекта. Средний прямоугольник, показанный штриховыми линиями, отображает этап производства (создания) объекта. В вершинах прямоугольников проставлены частные модели (метамодели). Эти модели обозначены как #лр<7фр#дг где i = 1, 2, 3, для простоты на рисунке нижние индексы г опущены.

Стороны прямоугольников и их диагонали отображают возможность получения и использования комбинированных метамоделей в виде пар (<7л;>4ф/)’ троек и т.д.

С учетом возможных комбинаций — одинарных, двойных, тройных и четверных — данный граф (см. рис. 8) представляет основу для классификации моделей оценки и формирования методов оценки качества и надежности объектов.

Граф удобен с терминологической точки зрения, ввиду того что название метода складывается из комбинации терминов «логический», «динамический», «функциональный», «статистический». Граф удобен и с символической точки зрения, поскольку использованы ясные обозначения буквами Л, Д, Ф, С терминов в виде нижних индексов моделей. Это удобно и при формировании методов оценки показателей качества и надежности объектов (ТС).

Определим графически общее количество методов с учетом их состава, могущих быть использованными для оценки показателей качества и (или) надежности с помощью четырех зависимых моделей, трех зависимых и одной независимой базовой модели и т.д. Результат представлен на рис. 9.

Как очевидно из рис. 9, общее количество независимых друг от друга методов равно 11. Подобная серия рисунков была выполнена создателем теории стохастических дифференциальных уравнений Р. Л. Страгоно- вичем как мнемосхема на основании цитируемых ниже представлений о связи моментов и корреляторов в теории случайных процессов (ТСП). Рассмотрим их подробнее.

Рис. 9. Общее количество подграфов — методов оценки показателей надежности и качества объектов

1. Моменты и характеристическая функция. Положим, что имеются случайные величины их число (п) произвольно. Они имеют

совместную плотность распределения вероятностей 0)(?_1?..., ?_я).

Моментом (?_а , ...,^ ) называется среднее

Характеристическая функция Q(iu_b ..., iu_n) определяется формулой

Используя формулы (4) и (5), несложно проверить, что моменты можно выразить через характеристическую функцию следующим образом:

Здесь и - 0 означает, что и_л = 0,..., и_п = 0.

В случае когда характеристическая функция аналитична в нулевой точке, т.е. в точке, где все и= 0, справедлива формула Тейлора

У этого ряда первый член равен единице, поскольку 0(0) = 1 в силу формулы (5). Учитывая формулу (6), получим отсюда

Согласно формуле (7) характеристическая функция выражается через моменты, этой формулой можно пользоваться, только когда все моменты конечны и стоящий в правой части ряд сходится.

2. Корреляторы, их связь с моментами. Коррелятор {?_а1,...,?_а#я} определяется следующей формулой:

В отличие от момента коррелятор обладает следующим свойством: он равен нулю, если случайные величины распадаются хотя бы

на две группы независимых случайных величин. Действительно, если случайные величины ^статически независимы от ?a*₊₁>—»?a_w> 1 ^ k <

< т - 1, то в этом случае плотность распределения вероятностей, а следовательно, и характеристическая функция распадаются на произведение двух функций:

где v_w= iu_w и по формуле (8), которую можно записать в виде

при v_aj =0,..., v_0m =0 получим, что коррелятор {?_ai,...,?_a|n} равен нулю.

Аналогично тому, как из формулы (6) вытекала формула (7), получим теперь из формулы (8)

Предполагается, что ряд, стоящий под знаком экспоненты, сходится. Правые части этих формул можно приравнять друг другу, поскольку в левой части формул (7) и (9) стоит одна и та же функция. Тогда получим

Равенство (10) служит производящим равенством для формул связи между моментами и корреляторами.

У авторов возникла идея о поиске обобщенного оператора по типу имеющего вид квадрата «?», используемого в общей алгебре и алгебре логики. Введение нового оператора не является простой задачей. Об этом пишет и сам Ж. Л. Даламбер¹, сравнивая работу ремесленника-часовщика, «щупающего» руками и глазами время в чувственно воспринимаемом мире феноменов физического (Ф-) пространства через колебания маятника с определенной частотой и движением стрелки по кругу, и труд создателя, творца науки, работающего в умопостигаемом мире ноуменов, символов геометрического (Г-), информационного (/-) пространств, введшего частоту со, число временных циклов t и открывшего круговую функцию sin(cot) (например,

А. Пуанкаре — выдающегося ученого-универсала). Пуанкаре не настаивал на своем первенстве в создании теории относительности. Для него, создавшего топологию и теорию групп преобразований, которую затем подхватили Г. А. Лоренц, Г. Минковский и А. Эйнштейн, она, по-видимому, была не очень интересна. И возможно, по этой причине он не упоминал о ней в своих докладах и лекциях. Ведь за анализ работ Д. Гильберта, представленный физико-математическому обществу Казанского университета, и положительную их оценку, как известно, его наградили золотой медалью имени Н. Н. Лобачевского, а Гильберту выдали премию, но медали не дали. Да и наш питерский математик Г. Перельман, решивший совсем недавно одну из задач А. Пуанкаре, тоже за миллионной (в долларах) премией не поехал, хотя материально не был богат. Не все в жизни можно оценить деньгами, честность и порядочность, чистоту души за них нс купишь.

На наш взгляд, у используемой символики операторов — «набла» Лапласа, д Дирака, ? Даламбера — имеется крупный недостаток: они «неговорящие». Непонятно из их написания и не видно, как они работают в (^-пространстве, — всегда надо знать их математическое или физическое содержание. Покажем это, опираясь на материал книги А. Араго², т.е. дадим пример того, как вводится оператор.

3. Символический вектор набла (оператор Гамильтона). Оператором Гамильтона называют векторный оператор вида ^{[2] [3]}

• 1 См. в книге: Осадная башня штурмующих небо. Избранные тексты из Великой французской энциклопедии XVIII в. / пер. с франц. Ю. Соколова. Л.: Детская литература, 1980. С. 220.
• 2 См. Араго А. Математика для электро- и радиоинженеров / предисловие Л. де Бройля; пер. с фр. под общ. ред. К. С. Шифрина. М.: Наука, 1965. С. 130.

Векторное произведение векторов V и а равно

Поэтому для функций grad/, diva и rota часто используются следующие обозначения:

Аналогично получаем

Здесь скалярный оператор V^{[4] [5] [6]} = V • V обозначен через Д.

Подобные же подходы методического плана в отношении введения новой символики приняты во внимание при введении оператора Далам- бера ?, который широко используется в книгах Л. Д. Ландау и др.

Исторический экскурс

Читатель, знакомый с теорией поля, знает систему уравнений Д. Максвелла, который изобрел ротор. А вот оператор «набла» он не вводил и «дельту» Лапласа — тоже. Авторы математических операций свое имя не присваивают операциям, это делают благодарные потомки-последователи, развивающие их идеи. Примером является А. Эйнштейн — блестящий пользователь математики, опустивший для удобства знак суммирования в тензорном произведении в соответствии с принципом экономии мышления Э. Маха, которому он следовал уже в работе «О сущности теории относительности» (это немало и смело!), а также перенесший идеи Спинозы в физику (а это гениально!). Философии Маха не хватало для восприятия интуиционизма, не признававшего знаменитого тезиса «третьего не дано», но этот интуиционизм был почвой для творчества Пуанкаре.

Введем квадрограф, или ромб с креетом, — оператор, позволяющий соединить образное (говорящее) и алгебраическое в одном уравнении:

Здесь g/[(x) = 1 + х + 2х^[5] + Зх + 2х^л + х⁵ + х⁶ — перечисляющий многочлен для графа из четырех вершин, где х — ребро квадрографа согласно Ф. Харари¹, а соответствующие многочлену подграфы имеют вид, показанный на рис. 10. Работа с квадрографом предполагает использование операций из общей теории графов^[5].

⁴

Рис. 10. Говорящие графы-символы:

^ — графы возможности; ? — графы необходимости

Примечание. Хороший пример говорящего символа мы обнаружили в работе А. Пуанкаре^[9], который, ссылаясь на Г. В. Хилла, использует для обозначения прямоугольной матрицы знак ?.

Выскажем интересное замечание по поводу слова «алгебра».

По мнению большинства исследователей, слово «алгебра» произошло от названия труда арабского математика Ал-Хорезми «Аль-джабр-аль-мукабалла», т.е. с этой точки зрения никакой гибридизации в его происхождении нет.

В русском языке это слово может быть получено заимствованием по методу кальки: ALGEBR = AL — МОЩЬ + GEBR — ЗНАК, т.е. слово рождено гибридизацией (взаимной диффузией, интерференцией) семитской (арабский, еврейский языки) и романской групп (латинский язык) языков индоевропейского семейства. Подобно тому, что, как известно, элохим = сила клятвы; алфавит = первая сила в жизни (т.е. о жизни говорят в начале, жизнь-то на первом месте, а все остальное — потом).

Задача классификации моделей, используемых для построения методов определения показателей качества и надежности, а возможно, и новых теорий, с терминологической точки зрения разрешима. Необходимо просто комбинировать термины физического, геометрического и информационного пространств с терминами, указанными выше. При комбинировании получим словесные образные конструкции типа тополого-динамической, физико-статистической и других частных моделей и теорий.

Проблемы времени напрямую связаны с изменением свойств изучаемых объектов во времени, т.е. с надежностью, и из представленной в квадрографе надежностной классификации времен (см. [36]) можно сделать следующие выводы.

• 1. «Очищенное» надежностным анализом множество логических времен т_ЛФСд указывает на как минимум четырехмерность времени (вершины графа). Легко усматриваются 64 модели времени с учетом ребер графа, что свидетельствует о сложности проблемы надежности, о наличии 64-мерного временного многообразия.
• 2. Высказанное в п. 1 утверждение можно связать с принципом соответствия А. Эйнштейна для общих теорий. А. Эйнштейн вначале выбрал т_л, знимаясь логическим анализом понятия «раньше-позже» в рамках Венской философской школы, далее он использовал т_ф (преобразования Лоренца — Минковского) и закончил концепцией линейного времени Тд. По принципу соответствия его подход ограничен треугольником т_лфд на квадрографе.
• 3. Представляется, что в свое время А. Эйнштейн вряд ли признал бы статистические закономерности в структуре времени. Вспомним его дискуссию с Н. Бором, касающуюся статистических закономерностей случайных событий в физике, и яркий образ козьего горошка в качестве контраргумента^{[10] [11]}. А значит, он «запретил бы» и символ т_с, скорее всего, высмеял бы хронон А. Вейника. Романтика и ретроградность не всегда совместимы, особенно в одной голове.
• 4. Хотя у Экклезиаста мы прочтем «Всему свое время и время всякой вещи под небом», все же пришло время признать присущую множсствснность времени, как, собственно, и множественность миров Дж. Бруно¹. Бруно жил во времена господствовавшего в умах аристотелевского геоцентрического мышления, канонизированного в нужном направлении. Вообще, не надо забывать: «Не судите, да не судимы будете». Кстати, католическая церковь давно уже приняла теорию двух истин — для науки и для религии. Последний вывод следует из работ Г. В. Лейбница, И. Канта, А. А. Зиновьева^{[12] [13]} и других.

Речь идет о многозначной логике в духе работ А. А. Зиновьева, сто ученика А. А. Ивина, а также отечественных космистов А. Ф. Лосева, В. С. Соловьева, Н. Ф. Федорова, А. Л. Чижевского, К. Э. Циолковского; кроме них — еще старца Тихона (Пелиха), о. Иоанна Кронштадского, В. И. Ульянова, у которого многозначная логика прослеживается во многих работах, например в опубликованных письмах к И. Арманд (большая часть этой переписки до сих пор не опубликована); а особенно — в работах В. И. Вернадского, посвященных структуре не только пространства, но и времени.

В частности, Вернадский в своей работе «Мысль как планетарное явление»^[14], не признавая теорию А. Эйнштейна, считал время Эйнштейна не реальным, естественнонаучным, а чисто математическим понятием. И это правда, здесь мы не говорим даже о двух крупных ошибках Эйнштейна при правильном ответе, отмеченных В. А. Фоком^[15], ведь он основывается на математических изобретениях аффинных преобразований Пуанкаре, сделанных им в 1885 г.^[16] и X. А. Лоренца (1900)^[17], спинорах Картана^[18], абсолютно справедливых в области чистой математики. Великая заслуга Эйнштейна — в аксиоматизации физики, введении измеримой величины скорости света и анализе понятия «раньше-позже»; а также в распространении принципа относительности не только на механические, но и на электромагнитные явления, во введении в последние преобразования Лоренца (точнее, Пуанкаре — Лоренца), а затем вставку этих преобразований в массу, длину, время и энергию. Обо всем этом можно прочитать в статье Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел»^[19].

Мнение В. И. Вернадского аргументированно поддерживает Н. А. Козырев в цитируемом ниже фрагменте предисловия к его книге «Причинная механика». Козырев не отвергал специальную теорию относительности (без гравитации), но сам в своих работах по исследованию феномена времени опирался на фундаментальный принцип природы — дисимметрию (это понятие включает в себя симметрию и асимметрию), разлитую во всей природе, в системе «косное-живое» вещество (но В. И. Вернадскому) и на проявляющуюся в ходе времени в нашей планетной системе вулканическую деятельность катастрофического планетарного масштаба, могущую быть использованной. На этом принципе (дисимметрии) Козырев разработал и обосновал теорию времени. Эта теория, в частности, была использована им для интроспективного предсказания происходившей в прошлом вулканической деятельности на Луне, в прогнозе катастроф, в том числе технических систем. Итак, читаем у Н. Козырева: «В последнее время в ядерной физике были обнаружены явления, показывающие неравноценность Мира и его зеркального отображения. К мысли о существовании этой несимметрии автор пришел уже несколько лет назад, исходя из астрономических данных. Астрономические данные указывают на то, что упомянутая несимметрия Мира существует благодаря несимметричности времени, т.е. благодаря объективному отличию будущего от прошедшего. Этим свойством времени, которое может быть названо направленностью, или ходом, устанавливается отличие причин от следствий. Поэтому механику, в которой учитывается ход времени, естественно назвать несимметричной, или причинной, механикой.

Все явления природы протекают во времени. Поэтому невозможно представить себе отрасль науки, изучающей Мир, в которой свойства времени не играли бы роли. Если ход времени действительно создает неравноценность Мира и его зеркального отображения, то явления асимметрии в биологии и микромире должны иметь то же объяснение направленностью времени. Трудно говорить о причинных связях, существующих в микромире. Вместе с тем только с помощью простых опытов, допускающих наглядное представление, можно по-настоящему понять сущность времени. Поэтому нам представляется, что физическое изучение свойств времени и причинности следует начать с опытов элементарной механики»^[20].

Отметим, что в настоящее время теория Козырева отвергается большинством физиков и астрономов ввиду ее недостаточной обоснованности. Так, проверка результатов его экспериментов, проведенная по его же просьбе двумя комиссиями Ученого совета Пулковской обсерватории в 1960 и 1967 гг., показала, что наблюдаемые им эффекты находятся на пределе точности измерений и не являются убедительными. Попытки некоторых ученых получить новые экспериментальные подтверждения, предпринятые в начале 1990-х гг., также не увенчались успехом. Однако эта теория вызывает неизменный интерес. И новые попытки найти ей подтверждения с использованием последних достижений науки и техники предпринимаются достаточно регулярно.

Остановимся на понятии «техническая система». Как и понятие «надежность», оно имеет довольно большое число различных формулировок. Приведем определения ТС, интересные гем, что они фактически дополняют одно другое. В табл. 1 дан сравнительный анализ этих определений.

• 1. ТС — это совокупность упорядоченно взаимодействующих элементов, обладающая свойствами, не сводящимися к свойствам отдельных элементов, и предназначенная для выполнения определенных функций¹.
• 2. ТС — система, которая предназначена для выполнения некоторой функции^{[21] [22]}.
• 3. ТС — это материальная, неживая функционально-ориентированная система, которая входит в качестве элемента в надсистемную структуру и используется и (или) развивается на основе мыслительных образов человека или сообщества^[23].
• 4. ТС состоит из элементов (составных частей, различающихся свойствами, проявляющимися при взаимодействии), объединенных связями (линиями передачи единиц или потоков чего-либо) и вступающих в определенные отношения (условия и способы реализации свойств элементов) между собой и с внешней средой, чтобы осуществить процесс (последовательность действий для изменения или поддержания состояния) и выполнить функцию ТС (цель, назначение, роль). ТС имеет структуру (строение, устройство, взаиморасположение элементов и связей, задающее устойчивость и воспроизводимость функции ТС)^{[24] [25]}.
• 5. ТС — искусственно созданный объект, предназначенный для удовлетворения определенной потребности, которому присуща возможность выполнения не менее одной функции, многоэлементность, иерархичность строения, множественность связей между элементами, многократность изменения состояний и многообразие потребительских качеств^[23].
• 6. ТС — искусственно созданная система, предназначенная для удовлетворения определенных потребностей и состоящая из технических компонентов. В компоненты социотехнических систем (организационно- технических) наряду с техническими компонентами включают людей. Примеры: цех, отдел, фирма^[27].
• 7. ТС — совокупность взаимосвязанных материальных частей (элементов), предназначенная для повышения эффективности деятельности человека (общества) и обладающая хотя бы одним свойством, которым не обладает ни одна из составляющих ее частей^[28].
• 8. ТС — совокупность материальных элементов (компонентов), предназначенная для удовлетворения какой-либо потребности человека (общества) или технической системы более высокого иерархического уровня, обладающая хотя бы одним свойством, выходящим за сумму свойств составляющих ее элементов (компонентов)^[29].

Таблица 1

Результаты сравнения определений понятия «техническая система»

Примечание. + — взято из приведенных источников непосредственно; (+) — добавлено после анализа содержания источников.

Из приведенного материала ясно, что совместное рассмотрение надежности ТС и их технологического ресурса (ТР, см. последующие главы) важно, тем более что интуитивно ясна близость понятий «критический отказ» в АВПКО (ГОСТ 27.310—95 — анализ видов, последствий и критичности отказов) в надежности и «катастрофа» в техногенике (термин авторов). Язык событий используется при оценках надежности ТС (отказ как событие...), ТР (вероятность риска как событие) и ТК (катастрофа как событие...), что «заставляет» напомнить некоторые важные понятия теории вероятностей, математической статистики, теории случайных функций (процессов и полей), применяемых для построения конкретных моделей надежности в связи с предметными системами и проблемными областями (рис. 11).

Рис. 11. Важнейшие предметные системы и проблемные области, развитие которых непосредственно связано с теорией надежности:

«Основы» — основы теории надежности; ИТС — интеллектуальные технические

системы; ТС — технические; ЧС — человеческие; ЭкС — экономические; ТехС — технологические; МПЭА — микро- и наноэлектронные системы

На рис. 11 проиллюстрирована возможность приложения теоретикомножественной АТН к построению моделей надежности, в частности «чистых» моделей, финансово-экономических и человеческих моделей.

Замечание 1. Заметим, что духовные вопросы в Ч-модели (модели человека в ЧС) нами не рассматриваются. Известно, что К. Э. Циолковский мечтал о слиянии христианской и научной вер в будущем. Все же синдром раздвоения личности обычно не присущ естествоиспытателю, тем более инженеру. Построение евклидовой многомерной геометрии было осуществлено А. Кэли (1843), Г. Грассманом (1844) и Л. Шлефли (1852), т.е. еще до рождения Циолковского, да и Лобачевский и Риман свои геометрии до Циолковского построили. Таким образом, понятия многомерных и бесконечномерных пространств во времена Циолковского уже существовали.

Замечание 2. Если следовать цепочке рассуждений, что «в начале было Слово...», а дальнейшим расширением Слова считать понятия информации и информационного пространства ((^-пространство), то, сообразуясь со взглядами Вернадского на мысль как планетарное явление и его учением о биогеоценозе и ноосфере, а также взглядами Козырева на время и вулканическую деятельность на Земле (орогенез), многие техногенные катастрофы действительно можно объяснить гипотезой кары небесной, исходящей от Бога за человеческие прегрешения. Заметим при этом, что для каждой конкретной катастрофы практически всегда находится целый ряд версий случившегося, каждая из которых в принципе могла бы реализоваться.

Тут можно вспомнить статью Н. Винера о «железном Майке» и книгу «Древо жизни» минского биолога Альберта о катастрофе — захвате технократами духовно развитых людей и превращении их в рабов на одной из планет (книга была напечатана в 1980-х гг. в номерах газеты «Книжное обозрение»). Подобные события в наше время уже не кажутся чистым вымыслом, они в принципе возможны. По ком же звонит колокол? Скальпель сам по себе этически индифферентен, ведь безразлично, что резать. Все зависит от того, в чьих он руках. Книга минчанина Альберта — пророческая и с хэппи-эндом, т.е. хорошим концом, в ней духовно продвинутые люди с телепатическим общением победили бездушных технарей, правда, не без помощи внешних сил.

Авторы: Тимошенков Сергей, Симонов Борис, Горошко Владимир

• [1] Методы анализа и синтеза структур управляющих систем / Б. Г. Волик [и др.]; под ред.Б. Г. Волика. М.: Энергоатомиздат, 1988.
• [2] 3 При выполнении действий по правилам, установленным для обычных скаляров и век-
• [3] Э Э , торов, под произведением символов —на скаляр ф(д г/, г) оудем понимать соотвст- дх ду дг Эф Эф Эфствеино скаляры —L, —L, -г1-. ох ду дг
• [4] См. его статью: Харари Ф. Прикладная комбинаторика графов // Прикладная комбинаторная математика / иод ред.Э. Беккенбаха ; пер. с англ, иод ред. М. Е. Деза. М. : Мир,1968. С. 109.
• [5] См., например: Орэ О. Теория графов. М.: Наука, 1980; Фрид Э. Элементарное введе
• [6] ние в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979.
• [7] См., например: Орэ О. Теория графов. М.: Наука, 1980; Фрид Э. Элементарное введе
• [8] См., например: Орэ О. Теория графов. М.: Наука, 1980; Фрид Э. Элементарное введе
• [9] См.: Пуанкаре А. Избранные труды. В 3 т. Т. 2. Новые методы в небесной механике.Топология. Теория чисел. М.: Наука, 1972. С. 250—356.
• [10] См.: Эйнштейн Л. Сущность теории относительности. М. : Изд-во иностранной литературы, 1955.
• [11] См.: Бор Н. Избранные труды. В 2 т. М.: Наука, 1967.
• [12] См. работу Дж. Бруио в кн.: Энциклопедия философии. В 2 т. Т. 2. М.: Мысль, 1964.
• [13] См.: Зиновьев А. А. Логика науки. М.: Мысль, 1971.
• [14] См. в его книге: Вернадский В. И. Философские мысли натуралиста. М. : Наука, 1988.С. 285.
• [15] См.: Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. М. : Гос. Изд-во физ.-мат.лит., 1961. С. 16-18.
• [16] См.: Пуанкаре А. Избранные труды. В 3 т. Т. 3. Математика. Теоретическая физика.Анализ работ автора. М.: Наука, 1974.
• [17] См. в книге: Смирнов В. И. Курс высшей математики. В 5 т. Т. 4. Ч. 2. М.: Паука, 1981.С. 123.
• [18] См.: Картон Э. Теория спиноров / пер. с фр. иод ред. II. А. Широкова. М. : Государственное издательство иностранной литературы, 1947.
• [19] См.: Эйнштейн А. Собрание научных трудов. В 4 т. М.: Наука, 1966. Т. 1. С. 5—30.
• [20] Козырев Н. Л. Причинная или несимметричная механика в линейном приближении.Пулково, 1958.
• [21] Саламатов Ю. Система развития законов техники // Шанс на приключение. Петрозаводск, 1991.
• [22] Любомирский А., Литвин С. Законы развития технических систем. [Электронныйресурс]. URL: http://www.twirpx.com/file/459654.
• [23] Рубин М. С. Этюды о законах развития техники. СПб., 2006. [Электронный ресурс].URL: http://www.temm.ru/ru/section.php?docId=3432.
• [24] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/TexHH4ecKan система.
• [25] ;> Половинкин А. И., Понов В. В. Техническое творчество: теория, методология, практика.[Электронный ресурс]. URL: http://www.studmed.ru/polovinkin-ai-popov-vv-tehnicheskoe-tvorchestvo-teoriya-metodologiya-praktika_295a0c0eabc.html.
• [26] Рубин М. С. Этюды о законах развития техники. СПб., 2006. [Электронный ресурс].URL: http://www.temm.ru/ru/section.php?docId=3432.
• [27] Ревенков А. В., Резникова Е. В. Теория и практика решения технических задач : учеб,пособие. М. : Форум, 2009.
• [28] Гии А. А. и др. Теория решения изобретательских задач : учеб, пособие. М.: Народноеобразование, 2009.
• [29] Герасимов В. М. и др. Основные положения методики проведения функционально-стоимостного анализа: методические рекомендации. М.: МП Информ-ФСА, 1991. [Электронныйресурс]. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsiya-upravleniya-proizvodstvennymi-protsessami-hozyaystvuyuschih-subektov-na-osnove-paradigmy-funktsionalno-stoimostnogo.