Глава 1. Основные сведения об измерениях

Сущность и основные характеристики измерений

С различными измерениями человек сталкивается всю жизнь с момента своего рождения, осуществляя их самостоятельно или наблюдая за выполнением измерений. Достаточно вспомнить, как часто приходится использовать стеклянные термометры, линейки, весы и т. д.

Всем известно понятие «мерить» («измерять»). Под ним в быту понимают определенную операцию, которая без труда выполняется с помощью названных приборов. В настоящее время простейшие измерения осуществляются уже учениками младших классов школы. Наряду с этим современные фундаментальные научные исследования требуют проведения сложнейших измерений, постановку и выполнение которых осуществляют целые научные организации, располагающие специалистами высшей квалификации. В то же время общей для указанных и всех других измерений является осуществляемая при каждом измерении экспериментальная операция, состоящая в сравнении измеряемой физической величины с одноименной величиной, принятой за единицу. Целью такого сравнения является определение количественной оценки (значения) измеряемой величины в виде определенного числа принятых для нее единиц. За внешней простотой указанной экспериментальной операции скрываются глубокие философские концепции, связанные с материалистическими представлениями о познаваемости явлений природы.

Измерения осуществляют специальными техническими средствами, различными по сложности конструкции и принципам действия. Указанные технические средства называют измерительными устройствами, установками или системами (см. гл. 2).

Совокупность технических средств, служащих для выполнения измерений, методов и приемов проведения измерений и интерпретации их результатов, принято определять понятием измерительная техника.

Теоретической основой измерительной техники является метрология (греч. metron — мера и logos — учение, понятие) — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Как следует из определения, предметом метрологии помимо самих измерений является обеспечение их единства и требуемой точности. При этом под единством измерений понимают такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставлять результаты измерений, выполненных различными измерительными устройствами в разных местах и в разное время, причем сохранение единства измерений является важным как внутри страны, так и во взаимоотношениях между странами.

Ниже рассматривается ряд относящихся к измерениям понятий, используемых в настоящее время в метрологии и измерительной технике.

Физическая величина — одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть присуще одному объекту в определенное число раз больше или меньше, чем другому.

Размер физической величины — количественная определенность физической величины, присущая конкретному, материальному объекту, системе, явлению или процессу. Размером физической величины количественно определяется содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина». Из приведенного определения следует, что понятие «размер» служит для отображения объективно существующего количественного различия между физическими объектами по рассматриваемому свойству.

Окружающие человека объекты способны вызывать те или иные ощущения в его органах чувств. Объекты обычно сопоставляются человеком по размерам однородных свойств, при этом человек использует одну из форм своего мышления — сравнение. В результате формируются заключения о сравниваемых объектах: длиннее или короче, тяжелее или легче, теплее или холоднее и т. п. Общим для этих и подобных заключений является признак «больше — меньше». Возможность классификации физических величин по данному признаку является фундаментальной предпосылкой реализуемости любого измерения.

Однородными физическими величинами называют такие, которые можно сравнить по признаку «больше — меньше». Из однородных физических величин разного размера можно составить последовательный ряд, в котором размер каждой входящей в него величины будет больше размера всех предыдущих и меньше размера всех последующих величин. Ряд, составленный в соответствии с данным принципом по однородным физическим свойствам различных физических объектов, называют последовательным натуральным рядом.

Для формирования шкалы (лат. scalae — лестница) физической величины из последовательного натурального ряда выбирают некоторые физические величины различного размера, которые применяются в качестве отправных или реперных (франц, гереге — столб, рейка) точек. Совокупность выбранных реперных точек образует шкалу или «лестницу» размеров физической величины. Из общего числа реперных точек выбирают две, размеры и S_o которых относительно просто реализуются физически с высокой точностью. Эти точки называют опорными точками или основными реперами. Интервал между размерами и S_o называют основным интервалом шкалы физической величины. При этом один из размеров — S_o — принимают за начало отсчета, а некоторую п-ю долю этого интервала — за единицу физической величины, причем выбор числа п в принципе произволен. Таким образом, единицу физической величины определяют путем пропорционального деления основного интервала:

где [S] — некоторый размер физической величины, называемый единицей данной физической величины.

Единица физической величины — это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено численное значение, равное единице, применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

Использование зависимости (1.1) означает, что размеры физической величины, лежащие в интервале между и S_o, определяют методом линейной интерполяции. Физическая реализация этой интерполяции основывается на методе измерительных преобразований.

Измерительное преобразование — отражение размера одной физической величины размером другой физической величины, функционально с ней связанной. Понятие измерительного преобразования с физической точки зрения означает, что физическая величина не может быть определена сама по себе, а может быть воспринята только через тот физический процесс, в котором она проявляется. С помощью измерительных преобразований осуществляют интерполяцию внутри интервалов между реперными точками и определяют протяженность таких интервалов. Это позволяет построить на основе выбранного измерительного преобразования функциональную шкалу физической величины.

Измерение — совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающая нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Измеряемая физическая величина — физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.

Объект измерений — тело (физическая система, процесс, явление и т. д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми физическими величинами.

Процесс решения любой задачи измерения включает в себя, как правило, следующие три этапа: подготовку, проведение измерения (измерительного эксперимента) и обработку его результатов.

В процессе проведения самого измерения объект измерения ОИ (рис. 1.1) и средство измерений СИ, способное измерять выбранную физическую величину X, приводятся во взаимодействие.

Рис. 1.1. Схема процесса измерения

Средство измерений — техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики (см. подразд. 2.6), воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

В результате измерения получают значение физической величины, которое представляет собой оценку физической величины в виде некоторого числа принятых для ее измерения единиц.

Результат измерения величины X можно записать в виде формулы, называемой основным уравнением измерения:

где А — отвлеченное число, называемое числовым значением физической величины; [X] — единица физической величины.

Результат измерения — это значение физической величины, найденное путем ее измерения.

Значение физической величины представляет собой оценку этой величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Размер величины существует реально и остается неизменным. Числовое значение физической величины определяется принятой при измерении единицей этой величины, т. е. один и тот же размер может быть выражен различными числовыми значениями в зависимости от принятой единицы физической величины. Различают истинное и действительное значения физической величины.

Истинное значение физической величины — значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношениях соответствующую физическую величину.

В философском аспекте истинное значение всегда остается неизвестным, а совершенствование измерений позволяет приближаться к истинному значению физической величины.

Действительное значение физической величины — значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть принято вместо него.

Информацию о значении физической величины, получаемую при измерении, называют измерительной информацией. Средство измерений представляет измерительную информацию в виде некоторого сигнала (под сигналом в общем случае понимают некоторый физический процесс, параметры которого содержат информацию), воспринимаемого человеком или различными техническими устройствами — потребителями измерительной информации. Этот сигнал функционально связан с измеряемой физической величиной, поэтому его называют сигналом измерительной информации. В процессе измерения на средство измерений, оператора и объект измерений воздействуют, как правило, различные внешние факторы — влияющие физические величины (ВФВ).

Влияющая физическая величина — физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений.

Несовершенство изготовления средств измерений, неточность их градуировки, действие влияющих физических величин (температура окружающей среды, влажность воздуха, внешние электромагнитные поля, вибрации и т. д.), субъективные ошибки оператора, осуществляющего измерения, и ряд других факторов являются причинами, обусловливающими неизбежное появление погрешности измерения.

Чтобы составить представление о выполненном или предполагаемом измерении, необходимо знать его основные характеристики (принцип измерений, метод измерений и погрешность (иногда точность) измерения).

Принцип измерений — физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.

Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализуемым принципом измерений.

Погрешность измерения — отклонение результата измерения X от истинного значения Х_И (действительного Хд) измеряемой величины:

Погрешность, определяемая формулой (1.2), выражена в единицах измеряемой величины и называется абсолютной погрешностью измерения.

Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Точность измерения — качество измерения, отражающее близость его результата по истинному значению измеряемой величины. Количественно точность может быть выражена величиной, обратной относительной погрешности, взятой по модулю:

При определении абсолютной и относительной погрешностей, а также точности измерения вместо истинного значения физической величины Х_И реально может быть использовано ее действительное значение Хд.

Автор: Илясов Леонид