Введение

Свойства любой системы проявляются в процессе ее функционирования, поэтому для определения этих свойств надо подать на входы некоторые возмущающие воздействия и проанализировать выходы системы. Однако почти всегда такие эксперименты с реальной системой экономически невыгодны, а с проектируемой системой — невозможны, поэтому их проводят не с реальной системой (оригиналом), а с моделью системы.

Под моделью системы подразумевается некоторая другая система, сохраняющая существенные черты оригинала и допускающая исследование физическими или математическими методами. Если бы модель полностью отражала все факторы, имеющие место в системе-оригинале, ее сложность была бы сравнимой со сложностью оригинала и, следовательно, трудоемкость ее разработки была бы не меньше, чем создание системы-оригинала. Поэтому главное при создании модели — выделить частные, но наиболее важные для конкретного исследования факторы в реальной системе. Эти факторы должны быть отражены в модели с большей точностью и детализацией. Остальные (несущественные) факторы могут быть отражены с меньшей точностью или вовсе отсутствовать.

Отсюда следует, что для правильного выделения в реальной системе главных факторов (которые должны быть отображены в модели) необходимо четко определять цели моделирования и методику использования его результатов. Это, в свою очередь, приводит к тому, что для исследования сложной многофункциональной системы часто требуется создавать несколько моделей. Тогда приходится анализировать взаимосвязи получаемых с их помощью результатов.

Все модели можно разделить на физические и математические. Физическая модель представляет собой физический объект — выполненный в некотором масштабе аналог реальной системы, физическая природа которого по факторам, существенным для данного исследования, должна быть одинакова с оригиналом. Это обеспечивает возможность «переноса» результатов исследования модели на реальную систему. Заметим, что этот перенос требует учета масштаба, в котором соотносятся элементы оригинала и модели, причем это касается не только геометрических размеров, но и хода времени. Он может быть разным в модели и в моделируемой системе. Возможность «сжимать» временной масштаб при физическом моделировании позволяет ускорять исследование физических процессов.

Математическая модель является абстрактным, формально описанным объектом, который можно исследовать математическими методами. Среди этих методов выделяют:

— аналитическое исследование, в результате которого получают в общем виде явные зависимости для искомых величин;
— численные исследования, когда, не умея решать уравнения в общем виде, получают численные результаты при конкретных начальных данных с использованием методов вычислительной математики и с применением вычислительной техники;
— исследование на аналогах, при котором оригинал, представленный математической моделью, исследуется с помощью системы другой физической природы, но имеющей то же математическое описание;
— исследование алгоритма, имитирующего процесс функционирования системы, когда математическая модель имеет вид алгоритмического описания работы моделируемой системы. Математические модели такого вида часто называют имитационными, а исследование систем с помощью таких моделей — имитационньш моделированием. Этот тип моделирования близок к натурному эксперименту, так как моделирующий алгоритм воспроизводит процесс-оригинал с сохранением логической структуры его элементарных явлений и их последовательности во времени.

Обратим внимание на различие в алгоритмах численного и имитационного методов исследования: если в первом случае алгоритм реализует тот или иной метод вычислительной математики, то во втором алгоритм является собственно моделью системы, отражая временные и причинно-следственные связи между ее элементами.

Физические модели элементов систем имеют ограниченное применение, в основном при исследовании объектов управления, физическая природа и сложность которых допускают подобное исследование. Чаще используются физические модели внешней среды или условий эксплуатации системы; их называют стендами. Примеры стендов: центрифуга, термокамера, вибростенд, реактор и т. п.

Полное аналитическое исследование математических моделей возможно для сравнительно простых систем. Математическая модель сложной системы чаще всего не поддается аналитическому исследованию, так как ее упрощение с целью применения аналитического моделирования приводит к «огрублению» модели, к ухудшению ее адекватности моделируемой системе.

Численные методы применимы к более широкому классу математических моделей. Однако полученные решения носят частный характер, и не всегда есть возможность извлечь из них выводы общего характера.

Аналоговое моделирование используется при анализе отдельных элементов АСУ технологическими процессами. Оно не применяется, если модель представлена совокупностью логических отношений, а также если требуется высокая точность результатов или процесс функционирования имеет вероятностный характер.

Имитационное моделирование — наиболее широко используемый метод исследования систем управления. Он особенно эффективен при анализе вероятностных систем, т. е. систем, состояния которых описываются случайными функциями. Тогда имитирующий алгоритм повторяется многократно при разных значениях случайных величин, входящих в описание процесса функционирования объекта, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных систем с помощью имитационных моделей принято называть статистическим моделированием, хотя, разумеется, имитационные модели применимы и там, где системы детерминированные и нет никаких статистических задач.

При построении систем управления решаются две взаимосвязанные задачи: выбор оптимального управления и выбор оптимальной системы, реализующей это управление.

Для выбора оптимального управления необходимо иметь модель объекта управления. Если модель допускает аналитическое исследование, то для отыскания составляющих вектора управления можно использовать аналитические методы поиска экстремума функции. При отсутствии аналитически заданной зависимости вектор управления определяется экспериментированием с моделью. То же можно сказать и о моделировании систем управления в целом с целью выбора оптимальной системы, реализующей выбранный алгоритм.

Обычно исследованию при моделировании систем управления подлежат следующие важнейшие факторы:

— быстродействие основных технических средств и его влияние на выполнение требований к моментам выдачи управляющих воздействий и к надежности управляющей системы;
— параметры, определяющие точность работы технических средств и, следовательно, влияющие на качество управления;
— степень централизации управления с точки зрения живучести системы и затрат на ее создание;
— структура комплекса технических средств и ее связь с надежностными и стоимостными характеристиками системы;
— структура вычислительных сетей, определение требуемых количественных и технических характеристик сетевых объектов;
— рациональность предлагаемых вариантов размещения информационного и программного обеспечения по сетевым объектам (файл-серверам, клиент-серверам, серверам приложений);
— правильность работы программных реализаций алгоритмов (отладка, оценка сходимости, точности, временных затрат) ;
— оценка реактивности системы, скорости ее работы и их соответствие требованиям динамики управляемого объекта;
— эффективность использования ресурсов системы.

Моделирование применяется на различных этапах разработки, сопровождения и модернизации объектов. Так как цели этих этапов различны, то различны и цели создаваемых моделей и требования, предъявляемые к ним.

Отметим основные достоинства моделирования как метода исследования сложных систем:

1) ответы на многие вопросы, возникающие на этапах замысла и предварительного проектирования будущей системы, можно получить без применения дорогостоящего метода проб и ошибок;

2) моделирование позволяет исследовать и имитировать особенности функционирования системы в любых возможных условиях. При этом параметры системы и окружающих условий можно варьировать для получения любой обстановки, в том числе и нереализуемой в натурных экспериментах. Благодаря этому уменьшается потребность в сложном лабораторном оборудовании и в эксплуатационных испытаниях систем;
3) применение вычислительной техники сокращает продолжительность испытаний, занимающих в реальных условиях дни или месяцы, до долей минут и секунд;
4) моделирование позволяет при отсутствии реального объекта на его модели — на эмуляторе, имитирующем систему команд, или на «виртуальном» объекте («точной» имитационной модели объекта) — производить отладку и отработку программного обеспечения (ПО) объекта с получением численных результатов работы отлаживаемых программ.

В данном пособии основное внимание уделено применению имитационного моделирования для прогнозирования технических показателей функционирования объекта: быстродействия, загрузки устройств, задержек при обработке, надежности и других характеристик. Проблемы использования моделей для разработки и отладки ПО с получением численных результатов по функционированию разрабатываемых программ в данном пособии не рассматриваются.

Итак, преимущество моделирования перед натурным экспериментом заключается в следующем: если модель достаточно достоверно представляет данную систему с точки зрения решаемых ею задач и получаемых результатов, то моделирование является сравнительно недорогим, эффективным и оперативным методом анализа системы и оценки ее функционирования.

Авторы: Золотарёв Всеволод, Древс Юрий